Identidade Das Diagonais

nulos. Exemplo: Matriz Diagonal: A matriz quadrada A= [aij] que tem os elementos aij = 0 quando i # j é uma matriz diagonal. Exemplo: Matriz Escalar: A matriz diagonal que tem os elementos aij iguais entre si para i = j é uma matriz escalar. Exemplo: Matriz Identidade: A matriz escalar de qualquer ordem que tem os elementos aij = 1 para i = j é uma matriz identidade. Indica- se a matriz unidade por In,…

usando a figura de uma matriz quadrada que tem dimensão igual 37 ao número n de elementos do conjunto X={k, l, m,n}, (Fig. 4.2). A diagonal principal da matriz é composta por valores µ(y,x)=1 uma vez que cada elemento do conjunto é similar a si próprio no grau máximo. Um elemento m da diagonal principal pode ser similar a um elemento n também da diagonal principal em um grau entre [0,1]. O valor deste grau de similaridade µ(m,n) é posicionado tanto na linha m e coluna n, quanto…

inverso do produto de matrizes invertíveis é igual aos produtos das inversas dessas matrizes com a ordem trocada. 6. O determinante de uma matriz invertível é diferente de zero. INVERSA DA MATRIZ IDENTIDADE A matriz inversa de uma matriz identidade é sempre igual à própria matriz identidade. I − 1 = I Isso ocorre pois: DESCOBRINDO A INVERSA MÉTODO TRADICIONAL O método tradicional de procura da inversa consiste-se em associar símbolos arbitrários a uma matriz e aplicar…

aéreas de uma companhia. Além da leitura do número de vôos e da quantidade de lugares disponíveis, leia vários pedidos de reserva, constituídos do número da carteira de identidade e do número do vôo desejado. Para cada cliente, verificar se há possibilidade no vôo desejado. Em caso afirmativo, imprimir o número de identidade do cliente e o número do vôo, atualizando o número de lugares disponíveis. Caso contrário, avisar ao cliente a inexistência de lugares. 4) Elabore um programa…

números naturais, quando aplicada aos objetos geométricos requeria que todas as medidas pudessem ser expressas na forma de razão de inteiros, isto é, pudessem ser mensuradas, tendo por base um segmento fixado como unitário. Mas eles notaram que a diagonal de um quadrado cujos lados medem uma unidade é igual a e que este número é incomensurável (hoje chamamos de números irracionais esses números). Esta descoberta foi recebida com grande consternação pelos pitagóricos, pois em certo…

Matriz quadrada: É a matriz que tem o número de linhas e colunas iguais 4- Matriz nula: É a matriz em que todos os elementos são zero. 5- Matriz diagonal: É toda matriz em que apenas os elementos da diagonal principal são diferentes de zero e todos os outros elementos são iguais a zero. 6- Matriz identidade: É a matriz onde os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0. 7- Matriz transposta: Chama-se matriz transposta de A (indica-se por…

matrizes, valem as seguintes propriedades: a) associativa: ( A . B) . C = A . ( B . C ) b) distributiva em relação à adição: A . ( B + C ) = A . B + A . C ou ( A + B ) . C = A . C + B . C c) elemento neutro: A . In = In . A = A, sendo In a matriz identidade de ordem n Vimos que a propriedade comutativa, geralmente, não vale para a multiplicação de matrizes. Não vale também o anulamento do produto, ou seja: sendo 0 m x n uma matriz nula, A .B =0 m x n não implica, necessariamente,…

Sistemas Lineares 1. Escreva as matrizes A e B 2x2 que tenham elementos aij=i+j e bij=(-1)i+j. 2. Dê exemplos 3x3 (que não seja a matriz nula) de: a) uma matriz diagonal. b) uma matriz simétrica. c) uma matriz triangular superior. 3. Se a b  mostre que A2 = (a+d)A-(ad-bc)I, A c d   onde I é a matriz identidade 2x2. 4. Verdadeiro ou falso? Se a reposta for falsa, dê um contra exemplo específico. a) Se as colunas 1 e 3 de B são iguais, então as colunas 1 e…

Dezembro 2013 SUMARIO INTRODUÇÃO 1 MATRIZES 2 TIPOS DE MATRIZES 3 Matriz retangular: 3 Matriz linha 3 Matriz coluna: 3 Matriz quadrada: 3 Diagonal principal e diagonal secundária. 4 Matriz diagonal: 4 Matriz escalar: 4 Matriz identidade: 5 Matriz zero: 5 Adição de matrizes: 5 Produto de uma matriz por um escalar: 5 Produto de uma matriz por outra. 5 Exemplos 6 Multiplicação. 6 Adição. 6 Matrizes traspostas 6 Matriz inversa 7

os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos (iguais à zero). Exemplos: Lembrete: O enunciado diz que os elementos acima OU abaixo da diagonal principal, na matriz quadrada, são nulos, ou seja, somente uma dessas partes (acima ou abaixo) deverá estar nula para caracterizar uma matriz quadrada. Quando estas duas partes são nulas, temos outro tipo de matriz, a diagonal, como veremos em seguida. Matriz diagonal A matriz, de ordem n (quadrada), diagonal é aquela em que todos…