matrizes

ATPS ANHANGUERA EDUCACIONAL Professor: Rogério Pizzinatto

MATRIZES, DETERMINANTES, SITEMAS LINEARES E VETORES.

Nome Curso RA
Everson Alves Da Silva
Fabio Mariano Rodrigues
Jeferson Amaro
Lais Penitente
Ricardo Galhardi Eng. Civil
Eng. Mecanica
Eng. Automação
Eng. Produção
Eng. Civil 7274619959
7299578657
7268602291
7297596604
9977023584

Santa Barbara d’Oeste S.P Dezembro 2013

SUMARIO

INTRODUÇÃO 1
MATRIZES 2
TIPOS DE MATRIZES 3
Matriz retangular: 3
Matriz linha 3
Matriz coluna: 3
Matriz quadrada: 3
Diagonal principal e diagonal secundária. 4
Matriz diagonal: 4
Matriz escalar: 4
Matriz identidade: 5
Matriz zero: 5
Adição de matrizes: 5
Produto de uma matriz por um escalar: 5
Produto de uma matriz por outra. 5
Exemplos 6
Multiplicação. 6
Adição. 6
Matrizes traspostas 6
Matriz inversa 7
DETERMINANTES 9
Determinante de 1ª ordem: 10
Determinante de 2ª ordem: 10
Regra de Chió. 11
Teorema de Laplace 11
SISTEMAS LINEARES 14
Equação linear 14
Sistema linear 14
Solução de sistema linear 14
Características de um sistema 15
Sistema compatível 15
Sistema incompatível 15
Sistema determinado 15
Sistema indeterminado 15
Sistema equivalente 15
Sistema homogêneo 15
Operações Elementares 15
Tipos de Sistema 16
Sistema com numero de equações iguais ao numero de variáveis, m = n. 16
Método de Gauss Jordan 16
O método da matriz inversa 17
O método de Cramer 18
Sistema com numero de equações diferentes dos números de variáveis, m ≠ n. 20
Método de Gauss Jordan 21
O método de Cramer 21
VETORES 22
Grandeza vetorial 22
Conceitos primitivos 22
Ponto: 22
Reta: 23
Plano: 23
Seguimento de reta: 24
Definição de vetor. 25
Operações vetoriais 25
Propriedades da adição. 25
Adição