Matriz

Álgebra Linear Matrizes
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Matrizes
• Uma matriz é uma estrutura bi-dimensional onde todos os elementos são do mesmo tipo • Os elementos são dispostos em linhas e colunas e cada célula dela é completamente identificada pela sua posição e seu valor • Exemplos:
2 1 3 5 4 7 1 2 3

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Matrizes
• Uma matriz de m linhas e n colunas é representada por: a11 a21 . . . am1 a12 a22 . . . am2 …. …. a1n a2n . . . amn

Amxn =

= [aij]mxn

….

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Matrizes
• Definição: Duas matrizes Amxn=[aij]mxn e Brxs=[bij]rxs são iguais A = B, se elas têm o mesmo número de linhas (m = r) e colunas (n = s), e todos os seus elementos correspondentes são iguais (aij = bij)

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Matrizes
Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Quadrada: É aquela cujo número de linhas é igual ao número de colunas • Matriz Nula: É aquela em que aij = 0, para todo i e todo j • Matriz Coluna: É aquela que possui apenas uma única coluna • Matriz Linha: É aquela que possui apenas uma única linha
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Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Diagonal: É uma matriz quadrada (m=n) onde aij = 0, para todo i≠j 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3

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Matrizes
Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Identidade Quadrada: É aquela em que aii = 1 e aij = 0, para todo i≠j 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

I =

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Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Triangular Superior: É uma matriz quadrada onde todos os elementos abaixo da diagonal são nulos (aij = 0 para todo i > j) 2 0 0 0 3 4 0 0 1 0 1 0 2 3 0 3

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