Hiperbole Elipse E Parabola

força de atrito com o solo é minimizada, facilitando o deslocamento de grandes massas. A elipse É uma curva plana fechada que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de maneira inclinada em relação à sua base, sendo que essa inclinação deve ser menor do que a inclinação da geratriz do cone. Na elipse há a presença de dois pontos fixos, denominados focos e a soma das distâncias de qualquer ponto da elipse até esses focos sempre é um valor constante. Figura 6: Corte de um…

Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Para uma prova elementar disto, veja esferas de Dandelin. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses, no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que…

curva obtida é uma elipse. • Se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola. • Se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. Elipse Parábola Hipérbole Equação Geral das Cónicas (eq. de 2o grau em x e y): Ax2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0, com A, B, C, D, E, F ∈ IR, sendo A, B e C não simultaneamente nulos. • Se B 2 − 4AC < 0, (1) é a equação de uma elipse. • Se B 2 − 4AC = 0, (1) é a equação de uma parábola. •…

curva obtida é uma elipse. • Se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola. • Se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. Elipse Parábola Hipérbole Equação Geral das Cónicas (eq. de 2o grau em x e y): Ax2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0, com A, B, C, D, E, F ∈ IR, sendo A, B e C não simultaneamente nulos. • Se B 2 − 4AC < 0, (1) é a equação de uma elipse. • Se B 2 − 4AC = 0, (1) é a equação de uma parábola. •…

cônicas 2 CIRCUNFERÊNCIA 3 ELIPSE 5 PARABOLA 7 A HIPERBOLE 9 Referências Bibliográficas 11 Definição das Cônicas e Origem das cônicas Cônicas : Definição da palavra grega Koníkos, ou seja possui forma de cone. As cônicas podem ser facilmente obtidas pela inserção de um cone reto sendo ele circular reto de duas folhas onde podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas sendo elas: Elipse, Circunferência, Hipérbole, Parábola. História: As…

......32 UNIDADE III: ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DO PLANO CARTESIANO..............35 1. DEFINIÇÃO................................................... ............................................................................35 2. EQUAÇÃO REDUZIDA DA ELIPSE DE EIXO MAIOR HORIZONTAL E CENTRO NA ORIGEM (0,0)...................................................................................................................................................36 UNIDADE IV: HIPÉRBOLE DE CENTRO NA ORIGEM..

cônicas, pois para começarmos temos que saber o assunto e como não sabemos o que realmente são cônicas e para o que serve é preciso estudar o que são as cônicas. Cônicas segundo Dicionário (2009, p.1) “denominação das curvas de segunda ordem (elipse, parábola, hipérbole), resultantes da interseção de um plano com um cone. O mesmo que seção cônica.”. As cônicas são conhecidas a milhares de anos, antes mesmo da época de Euclides, mas quem realmente se focou em estudar as cônicas foi…

perdeu. A Apolónio (262?-190 a.C.), matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola. Os desenvolvimentos à volta das secções cónicas efectuados nessa altura vieram a estar na base da formulação de várias teorias sobre curvas no séc. XVII. Por exemplo, Kepler usou a elipse para descrever as trajectórias dos planetas e Galileu a parábola para representar o movimento de projecteis na terra. Uma secção cónica é uma curva que resulta…

O que é uma hipérbole? Hipérbole Definição: A hipérbole é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não é paralelo a uma reta geratriz e que corta as duas folhas da superfície. Ou seja F1 e F2 são dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2 é constante. Exemplo: Os arcos de cônicas podem ser utilizados na arquitetura e engenharia. Um…

t são equações paramétricas do círculo C. Parametrização de uma elipse Seja E : x2 y2 + 2 = 1 uma elipse de centro na origem. 2 a b Seja C : α2 + β2 = 1 o círculo de centro na origem e raio r = 1. Como (x, y) ∈ E se, e só se,  α = cos t x y (α, β) = , ∈ C, e C : ; t ∈ R, é uma parametrização de C, temos que a b β = sen t  x = a cos t E: ; t ∈ R, y = b sen t é uma possível parametrização da elipse E. O significado geométrico do parâmetro t ∈ R pode ser…