circunferencia

Circunferência
Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência

equaçoes
Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação2
(x-a)^2+(y-b)^2= r^2\,, na qual a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é x^2+y^2= r^2\,.
Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas:
Cónicas
As secções cónicas começaram a ser estudadas no século III a.C., na Grécia Antiga. O seu interesse inicial residia no contributo que a sua utilização poderia dar para a resolução dos três problemas clássicos: trissectar um ângulo, quadrar um círculo e duplicar um cubo. Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio (262?-190 a.C.), matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola.

Os desenvolvimentos à volta das secções cónicas efectuados nessa altura vieram a estar na base da formulação de várias teorias sobre curvas no séc. XVII. Por exemplo, Kepler usou a elipse para descrever as trajectórias dos planetas e Galileu a parábola para representar o movimento de projecteis na terra.

Uma secção cónica é uma curva que resulta da intersecção entre um plano e uma superfície cónica assente numa base circular, que se estende indefinidamente através do seu vértice em ambas as direcções.

Existem cinco tipos possíveis de secções cónicas: a elipse; a hipérbole; a parábola; a circunferência; e um par de rectas concorrentes. Estes dois últimos são casos particulares da elipse e da hipérbole, respectivamente.

Vejamos então as características dos cortes que dão origem a cada um dos tipos de secções cónicas. A elipse, a parábola e a hipérbole são obtidas como secções