Circunfêrencias

Circunferência:Cônica, Elipse, Parábola, Hipérbole

DEFINIÇÃO GERAL
Em geometria, as cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na:
- Elipse: a cônica obtida através da interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone obliquamente à base do mesmo;
- Parábola: é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone e também a circunferência da base;
- Hipérbole: é a cônica definida na interseção de um plano que penetra um cone paralelo ao seu eixo;
- Circunferência: que é obtida através da intersecção de um plano que seja paralelo à base do cone.

Circunferência Cônica A Equação padrão Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: Então, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação padrão da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio.
Equação reduzida Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0) ), teremos : x2 + y2 = r2 .
Equação geral Desenvolvendo a equação padrão, é obtida a equação geral da circunferência: Como exemplo, vamos determinar a equação geral da circunferência de centro C(2, -3) e raio r = 4. A equação padrão da circunferência é:
( x - 2 )2 +( y + 3 )2 = 16 Desenvolvendo os quadrados dos binômios, temos:

ELIPSE

A elipse é o nome dado ao lugar geométrico dos pontos do plano tais que a soma das distâncias de qualquer ponto desse lugar geométrico a dois pontos fixos, chamados focos, é constante e igual a 2a. seus principais elementos: fig.