Hiperbole Elipse E Parabola

revolução. 21 Figura 2 - Gráfico da equação do segmento 1 – Elipse. 23 Figura 3 - Gráfico da equação do segmento 2 – Parábola. 25 Figura 4 - Gráfico da equação do segmento 3 – Circunferência. 27 Figura 5 - Gráfico da equação do segmento 4 – Hipérbole. 28 Figura 6 - Gráfico da equação do segmento 5 – Circunferência 2. 29 Figura 7 - Gráfico da equação do segmento 6 – Parábola 2. 30 Figura 8 - Gráfico da equação do segmento 7 – Elipse 2. 32 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ALGA…

ser representadas por linhas, como: retas, parábolas, circunferências, elipses, hipérboles. Muitos confundem os nomes das linhas que envolvem regiões planas com as próprias regiões. Iremos colorir algumas regiões fechadas para dar mais destaque às curvas que as contém, que são as relações matemáticas. Circunferência e Elipse

|[pic]um ponto, se o plano passa pelo vértice (elipse degenerada); | |[pic] [pic] |[pic]uma elipse, se o plano não passa pelo vértice e é oblíquo em relação ao eixo; | | | Se, em particular, o plano é perpendicular ao eixo, a elipse obtida é uma circunferência | Se

........................37 2.2) Elipse.................................................................................................................................37 2.2.1) Equações ....................................................................................................................38 2.2.2) Excentricidade.............................................................................................................39 2.2.3) Equação geral da elipse ...............................

curva chamada de seção cônica ou, simplesmente, cônica. Se o plano é paralelo a uma geratriz (plano ), a cônica chama-se parábola. Se o plano corta apenas uma das folhas interceptando todas as geratrizes (plano ), a cônica é chamada elipse. No caso em que o plano corta ambas as folhas do cone (plano ), obtém-se um par de curvas, uma em cada folha do cone, chamado de hipérbole. Estas curvas e suas propriedades podem ser analisadas utilizando-se para isso de certas relações métricas que…

Capítulo 3 Geometria 105 106 Por que os nomes elipse, parábola e hipérbole? Adaptado do artigo de Geni Shulz da Silva A Menaecmus, por volta de 350 a.C., discípulo e sucessor do matemático Eudoxo na direção da Escola de Cizico (Ásia Menor), atribui-se a invenção das curvas elipse, parábola e hipérbole, por ele construídas mecanicamente e utilizadas na resolução do clássico problema da duplicação do cubo (problema de Delos). Mas foi Apolônio (III séc. a.C.)…

Geometria Analítica e Álgebra Linear. Professor: Walter Duarte Costa Filho Belo Horizonte 2010.1 Tema Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Objetivos Apresentar a definição das curvas cônicas (em especial a elipse, a parábola e a hipérbole) e das superfícies quádricas (notadamente o elipsóide, o parabolóide e o hiperbolóide) e mostrar a relação entre elas, além de apontar suas aplicações no campo da Engenharia de Produção. As Cônicas Cônicas são as…

Seccionando-se cada um desses tipos de cones com um plano perpendicular a uma geratriz resultam respectivamente uma elipse, uma parábola e uma hipérbole. Só se considerava um ramo da hipérbole. Apolônio porém, no livro I de seu tratado, obtinha todas as seções cônicas da maneira hoje familiar, ou seja, a partir de uma cone circular duplo, reto ou oblíquo” (EVES, 1997). parábola Abstract The conics curves has been studied since the antiquity by well know mathematicians in…

diretriz não contempla a circunferência; a definição por dois focos deixa de lado a parábola. 1. Elipse: Sejam dados dois pontos distintos F1 e F2 pertencentes a um plano α. Uma elipse é o lugar geométrico dos pontos de α, cuja soma das distâncias a F1 e F2 é constante e igual a 2a. Distância focal (F1F2): 2c Eixo maior (A1A2): 2a Eixo menor (B1B2): 2b Excentricidade: ; 0<e<1 Equação: Construção de elipse: utilizando apenas um laço e dois pregos numa folha de papel,…

Assim, temos: 1º) Se o plano secante é paralelo a uma geratriz do cone, a cônica é uma parábola como mostra a figura a seguir: [pic] 2º) Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta só uma das duas folhas do cone, a cônica é uma elipse como mostra a figura abaixo: [pic] 3º) Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta ambas as folhas do cone, a cônica é uma hipérbole como mostra a figura a seguir: [pic] OBS.: No caso de um plano que…