Hiperbole Elipse E Parabola

naturais. Elas são as elipses, as parábolas e as hipérboles. Estas curvas são definidas como a intersecção de um cone por um plano que não passe pelo seu vértice. Para entender melhor as curvas cônicas é preciso entender como se geram e suas particularidades e isso se dá através de um estudo detalhado de cada uma delas. Apesar de elas estarem presentes no nosso dia-a-dia às vezes passam por despercebidas. As curvas cônicas dividem-se em hipérbole, parábola e elipse. 1.…

intersecção que ocorrem são a parábola, a elipse e a hipérbole. O matemático grego Apolônio estudou as secções cônicas em termos de geometria, usando este conceito. Considerando a geometria das secções cônicas, um cone tem duas folhas que se estendem indefinidamente em ambas as direções. Um gerador (ou elemento) de um cone é uma reta situada no cone, e todos os geradores de um cone contêm o ponto V, chamado vértice do cone. Elipse Parábola

Circulo Parábola Elipse Hipérbole PARÁBOLAS Definição Parabola é um conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto e uma reta fixa desse plano. Elementos São 4 os elementos de uma parábola: foco, diretriz, eixo e vértice. Observe a figura a seguir: O ponto fixo F é o foco e a reta fixa d é a diretriz da parábola. O eixo é a reta e que passa por F e é perpendicular a d. O vértice é o ponto de interseção da…

álgebra linear ESTUDO DA PARÁBOLA CONCEITO As parábolas são curvas que aparecem em diversas situações, tais como a trajetória de uma pedra lançada obliquamente, no formato de um farol de automóvel e de um forno solar e também em uma ponte pênsil. O grego Apolônio descobriu que a parábola é um caso especial de curvas obtidas seccionando um cone por um plano, sendo por isso, chamadas de seções cônicas, os quais incluem as hipérboles e as elipses. DEFINIÇÃO Uma parábola é o…

Hipérbole Nomes: Fernanda Noronha Turma: 308 Karla Nathia Késsia Campos Marco Filipe Mariana Alves Pedro Henrique Samantha Santana Thais Garandy Definição Chama-se de seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano qualquer que não seja pelo vértice, a cônica será: Parábola, Elipse…

Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Para uma prova elementar disto, veja esferas de Dandelin. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses, no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que…

8 x  8 y  29  0 ; Página | 1 Geometria Analítica: Lista de Exercícios Atualizada em Janeiro de 2011 Parábola 6. Identifique o lugar geométrico de um ponto que se desloca de modo que a sua distância ao ponto P   2 , 3  é igual à sua distância à reta r : x  6  0 . Em seguida a equação desse lugar geométrico. 7. Em cada um dos seguintes itens, determine a equação padrão da parábola a partir dos elementos dados: a) Um ponto da diretriz  4 , 7  , vértice na origem e eixo de…

Elipsóide Ao girarmos uma elipse em torno de um eixo, obtemos uma elipsóide de revolução, cuja equação será obtida da equação da elipse. Obs.: O coeficiente “ a” sempre estará no denominador do eixo de simetria. Quando a=b=c, temos uma esfera. Hiperbolóide de uma folha • Hiperbolóide de uma folha: A rotação de um hiperbolóide em torno de um eixo, resulta numa hiperbolóide de uma folha, cuja equação será obtida da equação da hipérbole. • Obs.: quem tiver o…

circunferência C de equação x2 + y2 – 14x – 8y + 40 = 0. Determine as coordenadas do ponto da circunferência que está mais próximo de P. 50) Como foi dito em sala de aula, as órbitas dos planetas e demais objetos celestes que orbitam o Sol é uma elipse. Abaixo é dada a excentricidade da órbita de alguns desses corpos. Se você fosse representar essas órbitas em escala, com o eixo maior da órbita em sua maquete medindo 1m, determine a medida do eixo menor e a posição dos focos (na…

01.(UPE)Uma hipérbole cujo eixo real é horizontal, e o eixo imaginário mede 6, o eixo real mede 8, e o centro é . Sobre essa hipérbole, é CORRETO afirmar. a)Os pontos A(2 , 1) e B(6 , 1) estão na hipérbole b)Possui excentricidade c)Sua equação reduzida é d)Os focos são e)A distância focal é 10 Gab: E 02.(UFAM) Dado o foco F (2, 4) e a diretriz r: y – 2 = 0. Então, uma equação da parábola é dada por: a)x² + 4x – 4y +16 = 0 b)x² - 4x + 4y + 16 = 0 c)x² - 4x – 4y – 16 = 0