Hiperbole Elipse E Parabola

obtemos uma cônica, conforme vemos abaixo. [pic] Parábola: é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Elementos: Foco: ponto F Diretriz: reta d Eixo: reta perpendicular a reta d e que passa por F. Vértice: ponto de interseção da parábola com seu eixo. [pic] Equações reduzidas de uma parábola com vértice na origem: x2= 2py…

= 9. 2) Determine o centro e o raio da circunferência x2 + y2 – 6x + 4y – 1 = 0. Parábola: conjunto de todos os pontos P do plano tais que a distância d1 de P a um ponto fixo F, chamado foco da parábola, é igual à distância d2 de P a uma reta fixa D, chamada diretriz da parábola. Dedução da equação canônica (ou reduzida) da parábola Considere a reta d: x = -p e o ponto F(p, 0). Determine a equação da curva cujos pontos estejam à mesma…

termos parábola, elipse e hipérbole para designar curvas. Analisa as propriedades fundamentais das curvas mais completamente e com mais generalidade que os escritos de outros autores. Mostra que de um único cone, podem ser obtidas as três espécies de secções cônicas bastando variar a inclinação do plano. Como na figura a seguir: Parábola Elipse Hipérbole A parábola é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo a sua geratriz. A…

. . . . . . . . . . . . . 121 7 Curvas cônicas I: elipse 123 1. Um pouco de história . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 2. Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 3. Forma canônica da elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3.1. Elipse com centro na origem e reta focal coincidente com o eixo OX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3.2. Esboço da Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

nº____ Turma: A - ano/série 3º EM Data: / 11 /2014 Prof. Wagner Garcia Pereira Critérios: 1) Resolver problemas utilizando os conceitos de Cônicas. 2) Determinar a equação de parábola, hipérbole, elipse e circunferência, através de condições específicas. 3) Pesquisar as características de cada equação Cónica, para reconhecer o tipo de função. (2,0 pontos) 1) Considere as equações apresentadas na coluna da esquerda e os…

em geral. 2. ORIGENS DAS CÔNICAS As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era…

DL) Atividade 1: Desenhe os gráficos das seguintes elipses: DM) DN) DO) DP) DQ) DR) DS) DT) DU) DV) DW) DX) DY)  O que você vê de comum entre os gráficos desenhados? Quais são os valores de a e b em cada uma das elipses? DZ) EA) Todas as elipses possuem eixo maior horizontal e centro na origem (0, 0). a) a = 5 e b = 4 b) a = 4 e b = 3 c) a = 3 e b = 2 d) a = 2 e b = 1 EB) EC) Atividade 2: Desenhe os gráficos das seguintes elipses: ED) EE) EF) EG)  O que você vê de…

circunferência de centro na origem e raio a satisfazem a equação x2 + y´2 = a2, os pontos (x; y) da elipse obtida reduzindo todas as ordenadas na proporção de a para b (a > b > 0) são tais que y` a  , ou seja, y b a y’ = y · . b Substituindo este valor de y' na equação da circunferência x2 + y'2 = a2, obtemos 2 x2 y2  a x   y .   a 2 , de onde resulta: 2  2  1 , que é a equação da elipse. a b  b 2 2. a) Observando o triângulo retângulo…

no Curso de Matemática Modalidade à Distância pela Universidade Federal do Pará, relatando o desenvolvimento desta e o impacto por ela causado no vida acadêmica dos graduandos envolvidos na construção deste Trabalho. Palavras-chave: Elípse, Hipérbole, Parábola. Conteúdo Introdução 1 1 A Educação a Distância: Algumas Reflexões 3 1.1 Primeiras iniciativas de EAD no Brasil . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Decretos que regulamentam a EAD . . . . . . . . . . . . . . .

NEDER DO CARMO PEREIRA HABIB ABORDAGEM E ATIVIDADES PARA A CÔNICA HIPÉRBOLE LAVRAS - MG 2013 NEDER DO CARMO PEREIRA HABIB ABORDAGEM E ATIVIDADES PARA A CÔNICA HIPÉRBOLE Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática, área de concentração em Matemática, para a obtenção do título de Mestre. Orientador Dr. Agnaldo José Ferrari LAVRAS - MG 2013…