Hiperbole Elipse E Parabola

vértice, elipse degenerada. Uma elipse; se o plano não passa pelo vértice e é oblíquo em relação ao eixo, se em particular o plano é perpendicular ao eixo, a elipse obtida é uma circunferência 2. Se o plano secante é paralelo ao eixo, a linha obtida é: Uma hipérbole: se o plano não passa pelo vértice Duas retas concorrentes: se o plano passa pelo vértice, hipérbole degenerada 3. Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: Uma parábola:…

interior à circunferência. Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2 , vem que:…

Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será : -Uma parábola se π for paralelo a uma geratriz da superfície -Uma elipse , se π não for paralelo a uma Geratriz e intercepta apenas uma das folhas da superfície -Uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas da superfície. A hipérbole deve ser vista como uma curva só, constituída de dois ramos, um em cada folha da Superfície. D)Cônicas…

Abordados ºConceito Geral ºElipse ºHipérbole ºParábola ºReferéncias 3 pág Conceito HIPERBOLE ELIPSE PARABOLA 1. INTRODUÇÃO As curvas planas conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas a partir de interseções de um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola; Elipse 2.ELIPSE 2.1 Definição É o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das…

em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: Elipse: a cônica obtida através da interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone obliquamente à base do mesmo; Parábola: é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone e também a circunferência da base; Hipérbole: é a cônica definida na interseção de um plano que penetra um cone paralelo ao seu eixo; Circunferência,…

Definição: A elipse é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não paralelo a uma reta geratriz (reta que gira em torno do eixo do cone de forma a gerá-lo) e que corta apenas uma das folhas da superfície. Aplicações práticas da Elipse: (a) A trajetória ao redor do Sol não é circular e sim elíptica (não considerando o deslocamento do sistema solar). Foi Kepler (1571-1630) quem desenvolveu esta teoria. No caso da Terra os semi-eixos são a = 153.493.000km

Conceito de Hiperbole Do latim hyperbŏle, derivando este de um conceito grego, o termo hipérbole refere-se à figura retórica que consiste em aumentar ou diminuir excessivamente aquilo de que se fala. A noção também é usada para fazer alusão à exageração de uma circunstância, de um relato ou de uma notícia. A hipérbole é portanto um tropo que consiste em aumentar ou diminuir a verdade do que é falado. Desta forma, quem recebe a mensagem dará mais importância à acção em si e não à…

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em…

que representam cada uma destas curvas. As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era…

secção. Pela análise das figuras obtidas da secção do cone, pudemos observar as superfícies que compõem as lentes progressivas. Estas superfícies são compostas de elipse, círculo, parábola e hipérbole. As elipses possuem diâmetro maior nas ordenadas e de mesmo sentido seguida por duas superfícies inferiores que são parábola e hipérbole. As lentes progressivas diferentemente das lentes multifocais apresentam prismas nos centros ópticos como decorrência da sua estrutura.…