Hiperbole Elipse E Parabola

a equação do 2°Grau: ax²+by²+2cxy+dx+ey+f Parábola Definição Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano eqüidistante do ponto F e da reta d. PF = Pd ] Elementos principais F é o foco d é a diretriz V é o vértice p = 2 . f é o parâmetro (FV = Vd = f) é o eixo das simetrias Equação reduzida Suponha a parábola da figura: eixo de simetria contido…

Cônicas: Parábola, Elipse e Hipérbole. Alysson Morais Edmilson Farias João Pedro José Anderson Wendel Almeida Conteúdo • • • • • As Seções Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Curiosidades As Seções Cônicas • É o conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. • Quando uma superfície cônica é por um plano π qualquer e não passa pelo vétice O, a cônica pode ser: Parábola; Elipse; Hipérbole; Parábola Sendo π um plano paralelo

Cônicas: Elipse. Entende-se por elipse o lugar geométrico de um plano onde a soma da distância de sua extremidade ha dois pontos fixos, chamados de focos, F1 e F2, resultando em uma constante 2a, onde 2a > 2b Representação geométrica: Na figura1, temos uma elipse com centro na origem e eixo maior que vai de A1 a A2 em cima do eixo X, e eixo menor que vai de B1 a B2 em cima do eixo Y. A distância de O até A1, podemos chamar de a, e a distância de A1 até A2 podemos…

1 n.9c. 2005 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – CURVAS CÔNICAS 1. ENCONTRAR OS FOCOS DE UMA ELIPSE SENDO DADOS O EIXO MAIOR E O MENOR. Sejam os eixos AA' e BB' dados que se intersectam no ponto O (centro da elipse). Coloque a ponta seca do compasso no ponto B e com abertura igual à OA trace um arco que corte o eixo AA', encontrando assim os pontos F e F' (focos da elipse). 2. ENCONTRAR O EIXO MENOR DE UMA ELIPSE SENDO DADOS O EIXO MAIOR E A DISTÂNCIA ENTRE OS FOCOS. Sejam dados o eixo…

meu Ao perene rico reconhecimento. conhecimento que me transmitiu, meu muito obrigado. 2 Cônicas Introdução 1. Parábola 1.1. Definição 1.2. Teorema 1.3. Demonstração 1.4. Equação 1.5. Propriedade de reflexão 1.6. Caracterização da Parábola. 2. Elipse 2.1. Definição 2.2. Teorema 2.3. Demonstração 2.4. Equação 2.5. Propriedade de reflexão 3. Hipérbole 3.1. Definição 3.2. Teorema 3.3. Demonstração 3.4. Equação 3.5. Propriedade de reflexão 4. Referências…

Euclides" (270 a.C.) tratavam de elipses, hipérboles e parábolas ou, para usarmos o nome comum, seções cônicas. Estas são curvas obtidas quando um plano intercepta um cone de revolução. Existe uma teoria completa das cônicas num tratado de Apolônio (200 a.C.). Ele mostra, por exemplo, que uma elipse é o lugar descrito por um ponto que se movimenta de tal modo que a soma de suas distâncias a dois pontos dados, os focos, permanecem constantes e também que uma hipérbole é o lugar descrito…

CAP 22 & 23 – CÔNICAS ELIPSE Origem Vamos considerar um cone. Utilizando um plano inclinado em relação ao eixo e que intersecte todas as geratrizes do cone, faremos um corte como mostra o desenho seguinte: Nesse caso, a secção cônica obtida é chamada elipse. Definição Dados dois pontos F1 e F2, pertencentes a um plano α, seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias a F1 e F2 é constante 2a. Elipse = {P ∈ α PF1 + PF2 = 2a}…

.............................. Cônicas.......................................................................... Contexto Histórico........................................... Elipse............................................................. Hipérbole........................................................ Parábola......................................................... Conclusão...................................................................... Bibliografia..........................

Trabalho de Cônicas Pedro Gomes Espinosa Pelotas, 2013 1. INTRODUÇÃO Este trabalho visa fazer um breve estudo sobre o tópico de cônicas. Apresentando em seu desenvolvimento as famílias de cônicas das Elipses, Hipérboles e Parábolas, apresentando suas principais características e propriedades. Cabe nesta introdução ressaltar que as famílias de cônicas resultam de cortes da intersecção de um plano com um cone, daí o nome cônicas. Quando um plano corta um…

cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente. Neste trabalho, será apresentada uma breve introdução histórica sobre as cônicas e suas aplicações em diversas áreas. E veremos também, como as cônicas estão presentes no nosso dia a dia. ENTENDENDO SOBRE AS CÔNICAS As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a…