AS SEÇÕES CÔNICAS e SUPERFÍCIES QUADRÍCAS

UNIVERSIDADE DE CUIABÁ
FACULDADE DE ARQUITETURA

AS SEÇÕES CÔNICAS
SUPERFÍCIES QUADRÍCAS

Geometria Analítica Aplicada à Arquitetura

CUIABÁ
DEZEMBRO/2014

UNIVERSIDADE DE CUIABÁ
FACULDADE DE ARQUITETURA

AS SEÇÕES CÔNICAS
SUPERFÍCIES QUADRÍCAS

Geometria Analítica Aplicada à Arquitetura

2º Semestre – “A”

Discentes:

Charles Cavalcante
Fellipe Siqueira
Mariny Bianca Berkembrock
Pamella Steffany

Docente:

Jorge Domingos de Moraes

CUIABÁ
DEZEMBRO/2014

Introdução

As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são utilizados em vários conteúdos.Cálculo Integral, além de serem muitas as aplicações das cônicas na história das sociedades. Desde que o matemático grego Apolônio escreveu o primeiro trabalho sobre as Secções Cônicas, diversos matemáticos de renome contribuíram de maneira significativa no entendimento dessas curvas e suas aplicações nos mais diversos assuntos. Este presente trabalho tem por objetivo fazer um estudo sistemático das secções cônicas, onde serão abordadas suas definições, equações, propriedades de reflexão e caracterizações. As superfícies quádricas podem ser utilizadas para modelar algumas formas comuns, tais como, por exemplo, cilindros, cones, esferas. Embora sempre seja possível representar as quádricas através de patches, a existência das quádricas como primitivas geométricas é interessante por permitir que o programa de síntese de imagens manipule uma modelo exato, evitando uma eventual perda de precisão devido à aproximação por patches.

Seções Cônicas

Cônicas

Pierre de Fermat (1601-1665) estabeleceu o principio fundamental da geometria analítica, segundo o qual, uma equação do 1° Grau, no plano, representa uma reta, e uma equação de 2° grau, no plano, representa uma cônica.
Portanto chama-se de cônicas ao lugar geométrico dos pontos R² cujas coordenadas (x,y) em