Conicas

Cônicas:

Parábola, Elipse e Hipérbole.
Alysson Morais
Edmilson Farias
João Pedro
José Anderson
Wendel Almeida

Conteúdo
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As Seções Cônicas
Parábola
Elipse
Hipérbole
Curiosidades

As Seções Cônicas
• É o conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica.
• Quando uma superfície cônica é por um plano π qualquer e não passa pelo vétice O, a cônica pode ser:
Parábola;
Elipse;
Hipérbole;

Parábola
Sendo π um plano paralelo a uma geratriz da superfície cônica.

Elipse
Sendo π um plano não paralelo a uma geratriz da superfície cônica e que a intercepta em apenas uma das folhas.

Hipérbole
Sendo π um plano não paralelo a uma geratriz da superfície cônica e que a intercepta as duas folhas da superfície.

As Seções Cônicas “degeneradas”
Se cada um dos planos secantes anteriores forem translados paralelamente até chegarem ao vértice O, obteremos as seguintes cônicas degeneradas:

Reta

ponto

Duas retas

Parábola
É o conjunto de todos os pontos equidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa deste plano, onde:
• Foco: é o ponto F
• Diretriz: é a reta d
• Eixo: é a reta e que passa por F e é perpendicular a d.
• Vértice: é o ponto V de interseção
Da parábola com o seu eixo.

Elipse
É o conjunto de todos os pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos deste plano é constante.
• Focos: São os pontos F1 e F2
• Distância Focal: é a distância 2c entre os focos
• Centro: é o ponto médio C do
Segmento F1 e F2
• Eixo maior: é o segmento A1 e A2 de comprimento 2a (contém os focos)
• Eixo menor: é o segmento B1 e B2 de comprimento 2b e perpendicular a A1 e A2 em seu ponto médio. Elipse
Excentricidade da elipse é responsável pela “forma” da mesma.
É determinada pela expressão:

Hipérbole - Definição

Consideremos no plano dois pontos distintos F1 e F2 tal que a distância d(F1,F2)= 2C e um número real positivo a de modo que 2a <