Hiperbole

Conceito de Hiperbole
Do latim hyperbŏle, derivando este de um conceito grego, o termo hipérbole refere-se à figura retórica que consiste em aumentar ou diminuir excessivamente aquilo de que se fala. A noção também é usada para fazer alusão à exageração de uma circunstância, de um relato ou de uma notícia.
A hipérbole é portanto um tropo que consiste em aumentar ou diminuir a verdade do que é falado. Desta forma, quem recebe a mensagem dará mais importância à acção em si e não à qualidade propriamente dita dessa acção.
Trata-se de uma exageração intencionada, com a intenção de projectar no interlocutor uma imagem ou uma ideia, acabando por ser difícil de esquecer.

A hipérbole é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não é paralelo a uma reta geratriz e que corta as duas folhas da superfície.

Construção
Vamos construir uma hipérbole a partir de seus vértices e de seus focos. Sejam dados o eixo real contendo os focos F1 e F2, os vértices A1 e A2 e o centro C:

Para o ramo da esquerda, com a ponta seca do compasso em F1 e raio qualquer menor que F­1C, marque o ponto e1 e com mesma abertura com a ponta seca em e1, marque e2 e do mesmo modo marque e3. Para o ramo da direita proceda da mesma forma, sendo F2d1 = F1e1.

Com centro em F1 e abertura igual a A1e1, A1e2 A1e3, descreva os arcos indicados em verde; Para o ramo da direita, proceda da mesma forma com centro em F2:
Agora, com a ponta seca do compasso em F1 e abertura igual a A1d1, A1d2 eA1d3, descreva arcos interceptando os arcos traçados na etapa anterior; Com centro em F2, proceda da mesma forma:

Por estes pontos de intersecção e pelos vértices A1 e A2, passam os ramos da hipérbole:

Para encontrarmos as assíntotas, descrevendo uma circunferência centrada em C e raio CF1. Trace perpendiculares ao eixo real passando pelos vérticesA1 e A2. Os pontos de intersecção com circunferências definem o quadrilátero MNPQ. As assíntotas sãos os prolongamentos