Hiperbole

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO......................................................................................................... 2
2. HIPÉRBOLE............................................................................................................. 3
2.1. Definição geométrica.............................................................................................. 3
2.2. Como se obtém a equação reduzida...................................................................... 3
2.3. Equação reduzida da hipérbole............................................................................. 4
2.4. Tabela de resumo da hipérbole............................................................................. 4
2.5. Translação da hipérbole........................................................................................ 5
2.6. Hipérbole equilátera.............................................................................................. 6
3. CONCLUSÃO.......................................................................................................... 11
4. REFERÊNCIAS....................................................................................................... 12

Introdução

Hipérbole é o conjunto dos pontos tais que o módulo das distâncias a dois pontos fixos é menor que a distância entre eles. Aos pontos fixo dá-se o nome de focos e a constante é o comprimento do eixo transverso.

Hipérbole

Como se obtém a equação reduzida da hipérbole? Tomemos para o nosso estudo a hipérbole com os focos sobre o eixo dos xx e centro na origem. Designemos os focos por F1, F2 e por V1, V2 os seus vértices, assim:
F1(-c,0) F2(c,0)
V1(-a,0) V2(a,0)

Então da definição de hipérbole (P(x,y) ponto sobre a hipérbole) vem: Equação Vectorial

Portanto:

Elevando duas vezes ambos os