Equações Simétricas E Paramétricas

= 1 ou − =1 " x = x1 + at a2 b a 2 b2 ou $ c € e = → exentricidade Equação paramétrica: r : # y = y1 + bt ax + by + cz + d = 0 a $z = z + ct Condição de paralelismo entre dois % (x − x 0 ) 2 (y − y 0 ) 2 1 € planos: − = 1 ou  Reta definida por dois pontos: v = AB a2 b2   a1 b1 c1 n1 // n2 ⇒ = = € x − x1 y − y1 z€ z1 − (y − y 0 ) 2 (x − x 0 ) 2 a2 b2 c2 Equações simétricas: = = − =1 a b c Condição de perpendicularismo a2 b2 € Condição de…

direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. • Dois segmentos nulos são sempre equipolentes. • A equipolência dos segmentos AB e CD é representada por AB ∼ CD. Propriedades da Equipolência 1. AB ∼ AB (reflexiva). 2. Se AB ∼ CD, CD ∼ AB (simétrica). 3. Se AB ∼ CD, CD ∼ EF , AB ∼ EF (transitiva). 4. Dado um segmento orientado AB e um ponto C, existe um único ponto D tal que AB ∼ CD. 1.2 O Conceito de Vetor Definição 1.2.1. Vetor determinado por um segmento orientado…

....................................................................... 34 2.1.1 Equação Vetorial da Reta ....................................................................... 34 2.1.2 Equações Paramétricas da Reta ............................................................. 36 2.1.3 Equações Simétricas da Reta ................................................................. 38 2.1.4 Ângulo entre Duas Retas ....................................................................... 38 2.2 O

. . . . . . . . . . . . A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas de retas e planos . . . . . . . . . . . . . . . . Produto interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equação cartesiana do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Orientação, produto vetorial e área . . . .

velocidade e aceleração , que nos permitiram dar uma descrição completa do movimento. Assim, conhecida a aceleração, a velocidade inicial e a posição inicial de um ponto material, o movimento fica determinado em qualquer instante pela resolução das equações diferenciais: Até aqui, não nos preocupámos com a massa da partícula. Naturalmente que esta grandeza deve estar relacionada com o seu movimento. Por outro lado, não ficou esclarecido atrás de que forma é que um corpo adquire…

equipolentes é a seguinte: (A,B) ∼ (C,D). Veja na figura abaixo representações de segmentos orientados equipolentes. D B C A E F G H A relação de equipolência de segmentos orientados tem as seguintes propriedades: a) Reflexiva: (A,B) ∼ (A,B); b) Simétrica: Se (A,B) ∼ (C,D) então (C,D) ∼ (A,B); c) Transitiva: Se (A,B) ∼ (C,D) e se (C,D) ∼ (E,F) então (A,B) ∼ (E,F). Portanto, a relação de equipolência é uma relação de equivalência. Denomina-se classe de equipolência do segmento…

. . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas de retas e planos . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Produto interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Equação cartesiana do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Orientação, produto…

direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. • Dois segmentos nulos são sempre equipolentes. • A equipolência dos segmentos AB e CD é representada por AB ∼ CD. Propriedades da Equipolência 1. AB ∼ AB (reflexiva). 2. Se AB ∼ CD, CD ∼ AB (simétrica). 3. Se AB ∼ CD, CD ∼ EF , AB ∼ EF (transitiva). 4. Dado um segmento orientado AB e um ponto C, existe um único ponto D tal que AB ∼ CD. 1.2 O Conceito de Vetor Definição 1.2.1. Vetor determinado por um segmento orientado AB…

Santa Maria- UFSM Centro de Tecnologia - Departamento de Engenharia Elétrica,– Santa Maria- RS Resumo. Inversores com a capacidade de auto-comissionamento são extremamente importantes para a obtenção de dados e identificação paramétrica de máquinas elétricas. Este trabalho faz a revisão de um método off-line( motor parado) de identificação automática de parâmetros elétricos de um motor de indução com acionamento PWM. Palavras-chave: Motor de indução, Parâmetros…

exercícios. EMENTA: Coordenadas no plano e no espaço: vetores; produto interno e ângulos; distância; desigualdade triangular; produto vetorial; produto misto. Cálculo de área e volume através de produto vetorial e misto. Retas e planos: equações cartesianas e paramétricas; posições relativas; distância e ângulos. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. AVALIAÇÃO Duas provas individuais (20 pontos cada) Trabalho interdisciplinar (10 pontos) – 1º semestre Prova de…