Equações Simétricas E Paramétricas

disciplina, cronograma de atividades, critérios de avaliação. 3/4 09/02 Plano cartesiano. Distância entre dois pontos, ponto médio. 5/6 12/02 A reta no plano. Coeficiente angular, coeficiente linear, retas horizontais e verticais. 7/8 16/02 Equações da reta. Retas paralelas e retas perpendiculares. 9/10 19/02 Introdução ao estudo das cônicas. Circunferência. 11/12 26/02 Cônicas: Parábolas. 13/14 02/03 Cônicas: Elipses. 15/16 05/03 Cônicas: Hipérboles. 17/18 09/03 Revisão…

apresentando a “Géométrie”, que foi o passo inicial no estabelecimento de relações mais estreitas entre a álgebra e a geometria. O trabalho contém uma teoria para equações algébricas associadas a curvas planas, por exemplo, equações de 2° grau e parábolas. A geometria analítica trata, desde a sua origem, das relações entre as equações algébricas e os objetos geométricos, buscando a simplificação técnica dos problemas geométricos e a interpretação geométrica dos resultados obtidos nos…

determine o ponto D,        tal que O D , O A  O B e O A  O C sejam coplanares, O D  O B = –28 e que o volume do tetraedro OABD seja igual a 14. RESP: D(0,0,–28) ou D(12,24,8) RETA NO ℝ3 82) Estabelecer as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:  a)determinada pelo ponto A(1,–2,1) e pelo vetor v =(3,1,4); b)determinada pelos pontos A(2,-1,3) e B(3,0,–2) ; c)possui o ponto A(1,–2,3) e é paralela à reta…

. . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . ¸˜ ˆ ´ Apendice I: Notacao de Somatorio . . . . . . . ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . ˆ 1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . . . . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 9 15…

suas coordenadas são (a, 0). Se P pertence ao eixo das ordenadas, suas coordenadas são (0, a). Se P pertence à bissetriz do 1º e 3º quadrantes, suas coordenadas são iguais. Se P pertence à bissetriz do 2º e 4º quadrantes, suas coordenadas são simétricas. 3- Distância entre dois pontos no plano 4- 5- d(A,B) = Exercícios E1) Dada a reta real da figura, calcule: a) d(A, B) b) d(A, C) c) d(B, C) d) d(C, A) E2) Sabendo que a…

excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das hipérboles abaixo. 3) O produto de duas variáveis reais, x e y, e uma constante. Portanto, dentre os gráficos abaixo, o único que pode representar essa relação é: 4) Reescrevas equações das cônicas abaixo em sua forma reduzida, identificando-as, e determine suas excentricidades. a) x2 + 2y2 – 2x + 4y + 1 = 0 b) 9x2 - 16y2 - 36x - 108 = 0 Exercícios para casa Série Básica 1) Encontre a equação geral e a…

excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das hipérboles abaixo. 3) O produto de duas variáveis reais, x e y, e uma constante. Portanto, dentre os gráficos abaixo, o único que pode representar essa relação é: 4) Reescrevas equações das cônicas abaixo em sua forma reduzida, identificando-as, e determine suas excentricidades. a) x2 + 2y2 – 2x + 4y + 1 = 0 b) 9x2 - 16y2 - 36x - 108 = 0 Exercícios para casa Série Básica 1) Encontre a equação geral e a…

exercícios. EMENTA: Coordenadas no plano e no espaço: vetores; produto interno e ângulos; distância; desigualdade triangular; produto vetorial; produto misto. Cálculo de área e volume através de produto vetorial e misto. Retas e planos: equações cartesianas e paramétricas; posições relativas; distância e ângulos. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. AVALIAÇÃO 1ª. Avaliação Individual – 20 pontos 2ª. Avaliação Individual – 20 pontos Demais Avaliações – 20 pontos…

       tal que O D , O A  O B e O A  O C sejam coplanares, O D  O B = –28 e que o v olume do tetraedro OABD seja igual a 14. RESP: D(0,0,–28) ou D(12,24,8) RETA NO ℝ3 82) Estabelecer as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:  a)determinada pelo ponto A(1,–2,1) e pelo vetor v =(3,1,4); b)determinada pelos pontos A(2,-1,3) e B(3,0,–2) ; c)possui o ponto A(1,–2,3) e é paralela à reta definida…

memoriam, ao Professor Ivo Fernandez Lopez, que nos deixou prematuramente, pela revisão criteriosa deste livro, bem como muitas observações e sugestões valiosas. 5 Sumário 1 Equações Diferenciais de Primeira Ordem 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Existência e Unicidade de soluções . . . . . . 1.5 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1…