GAAL

UM CURSO DE
´
GEOMETRIA ANAL´TICA E ALGEBRA LINEAR
I
Reginaldo J. Santos
´
Departamento de Matematica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais

http://www.mat.ufmg.br/˜regi
Julho 2009

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Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı c
Copyright ⃝ 2009 by Reginaldo de Jesus Santos (090817)
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E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa
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¸˜ autorizacao, por escrito, do autor.
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Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes:
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Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-006-1
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Ficha Catalografica

S237u

Santos, Reginaldo J.
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Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear / Reginaldo J. Santos ı ´
- Belo Horizonte: Imprensa Universitaria da UFMG, 2009.

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1. Algebra Linear

2. Geometria Anal´tica ı CDD:

I. T´tulo ı 512.5
516.3

Conteudo
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Prefacio

vii

1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . .
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1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . .
1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . .
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Apendice I: Notacao de Somatorio . . . . . . .
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1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . .
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1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . .
1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . .
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1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . . . .
1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . .

1
1
3
9
15
32
34
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iii

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