Apostila para concurso público - matematica

contrário) não é necessariamente verdadeira. F Relação de equivalência Diz-se que p é equivalente a q (p q) quando p e q têm tabelas-verdades iguais, isto é, quando p e q têm sempre o mesmo valor lógico, ou seja, p q é verdadeiro. Nesse caso, diz-se que “p é condição necessária e suficiente para q”. ` V Exemplo: 3x + 1 = 4 3x = 4 − 1 Na resolução de equações e inequações deve-se atentar para o significado das relações de implicação e equivalência. Passagens relacionadas por equivalência mantêm exatamente o mesmo conjunto-verdade, pois ambas são verdadeiras ou falsas, simultane- Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br EM_V_MAT_003 p Proposições logicamente falsas de, pois ambas são verdadeiras ou falsas, simultaneamente. Já passagens relacionadas por implicação não garantem o mesmo conjunto-verdade. Nesse caso, o novo conjunto-verdade contém o anterior, devendo-se ter cuidado com a introdução de raízes que não são válidas. Isso ocorre com frequência na resolução de equações irracionais. ` Exemplo: 3) A negação de “Se Juca é bom, então é honesto” é se “Juca é bom, e não é honesto”. Demonstração indireta ou redução ao absurdo Consiste em admitir a negação da conclusão q e depois deduzir logicamente uma contradição qualquer c (uma proposição logicamente falsa como, por exemplo, p ∧ ). Isso pode ser verificado…

el 22 3 Retas 33 3.1 Equacoes da reta ¸˜ 33 3.1.1 Equacao da reta no plano ¸˜ ˆ 3.2 Angulos entre retas 38 3.3 Distˆ ncias entre pontos e retas a Ve rs ao ˜ 4 Planos 43 4.1 Equacoes do Plano ¸˜ 43 4.2 Paralelismo entre Planos 46 4.3 Distˆ ncia de plano a plano a 47 4.4 Distˆ ncia de um ponto ao plano a 4.5 Exerc´cios ı 48 34 39 47 5 Sistemas Lineares e Posicao Relativa de Retas, Planos e Hiperplanos ¸˜ 51 5.1 Dependencia e…

fazendo uso da desigualdade de Clasius (δ formações reversíveis como: δ . ), e ), onde a igualdade vale para processos realizado pelo sistema seja de expansão (δ reversíveis, podemos expressar a primeira lei da termodinâmica para um sistema com trans. (1.3) Aqui, E representa a energia interna, S é a entropia e V o volume do sistema, que no nosso caso é a cavidade. Em favor da simplicidade, vamos denotar por P. Dividindo (1.3) por dV com T constante, obtemos: .…

queda de tens˜ o no circuito de armadura, proporcional a velocidade angular a do eixo: dθ vf = k f , dt ´ em que kf e a constante de forca contra-eletromotriz. A equacao el´ trica do motor ¸ ¸˜ e DC assume ent˜ o a forma a La dia + Ra ia = v a − v f , dt vf = k f dθ . dt (13) ´ Por sua vez, a equacao mecˆ nica do motor DC e dada por ¸˜ a J d2 θ dθ +B = T = k t ia . 2 dt dt (14) Tomando as transformadas de Laplace de (13) e (14) com…

familiarizam com os números e podem explorar rapidamente diferentes caminhos de resolução dos problemas, encorajando-os a não recorrer imediatamente a certos algoritmos confiáveis, mas que necessitam de maior tempo para resolução. A prática do cálculo mental, apesar de não ser muito estimulada pelas escolas, ela pode desenvolver habilidades como a atenção, a memória e a concentração. Além disso, o trabalho sistemático envolvendo o cálculo mental possibilita a memorização de um…

pintura posterior [17-19]. e a a ` Os cromatos, em geral, podem ser considerados como inibidores da reacao cat´ dica ¸˜ o [20-23]. H´ v´ rios trabalhos tratando do mecanismo de crescimento de filmes ricos em a a cromo [13,20,23-29]. O entendimento detalhado do mecanismo de inibicao dos CCC tem ¸˜ sido objeto de estudo por mais de 30 anos [20,24,30-32], uma vez que sua caracterizacao ¸˜ ´ ` estrutural e muito dif´cil, devido a natureza n˜ o cristalina da camada formada pelos…

. . . . Propostos 9 Trigonometria 9.1 Conceitos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Triângulo retângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Teorema de Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Razões trigonométricas no triângulo retângulo 9.3 Algumas identidades trigonométricas . . . . . . . . . 9.4 Triângulos quaisquer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 A Lei dos Cossenos . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.2 A Lei dos Senos . . . . . . . . . .…

SANTANA et al., 2006). Muitos estudos foram desenvolvidos a fim de elaborar sistemas de leitura de cores, alguns com especial importância, pois são utilizados nos dias de hoje para sua avaliação quantitativa. Em 1824, o químico francês Michel Eugène Chevreul (1786-1889) foi nomeado diretor de uma grande fabricante de tapetes onde se deparou com problemas de tingimento e notou que estava diretamente ligado às misturas de cores e não à química molecular dos corantes e pigmentos utilizados…

insumos, prazos, restrições, resolvem conflitos entre estes dados e geram os diagramas de precedência em forma de algum método pré-escolhido, emitem relatórios necessários, em várias formas de apresentação. Conforme referido anteriormente, este trabalho tem como meta a resolução de problemas relacionados ao fluxo de projetos. Neste sentido, um dos métodos que se apresenta adequado para a resolução destes é a DSM, como referendado no trabalho de Koskela & Huovila (1997) que…

innovation process. Research Policy, 5, 3, 1976, p. 212-239. WINNER, L. The whale and the reactor: a search for limits in an age of high technology. Chicago: University of Chicago Press, 1988. 81 O soro caseiro constitui uma típica tecnologia de imenso impacto social, simples na concepção, barata na aplicação e fácil de ser disseminada. Mas a sua generalização só se tornou possível por meio da atuação de redes... Ladislau Dowbor é doutor em Ciências Econômicas pela Escola Central de…