Equações Homogeneas

5. Equações lineares não homogéneas. Secção 5. Equações lineares não homogéneas. (Farlow: Sec. 3.6 a 3.8) Vimos na secção anterior como obter a solução geral de uma EDO linear homogénea. Veremos agora como resolver o problema das equações não homogéneas. O seguinte teorema ser-nos-á extrema mente útil: Teorema Solução geral da equação não homogénea Se yp for uma solução particular qualquer da equação não homogénea: y ' ' + p ( x ) y ' + q ( x ) y = f ( x) e y1 e y2…

1 UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns…

Capítulo 1 Equações Diferenciais Ordinárias 1.1- Noções Básicas de Equações Diferencias Ordinárias Definição 1.1(Equações Diferenciais): Chama-se equação diferencial a uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes. Definição1.2(Equação Diferencial Ordinária): Chama-se equação diferencial ordinária Uma equação da forma envolvendo uma incógnita e suas derivadas ou suas diferenciais. Onde x é a variável independente

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS IFMA/DESU/DCC PROGRAMA DE ENSINO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL Disciplina: Equações Diferenciais Ordinárias Código: EC387 Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral III Carga Horária Semestral: 60h Carga Horária Semanal: 4h Créditos: 04 PROGRAMA DE ENSINO EMENTA Equação Diferencial; Equação Diferencial Ordinária de Primeira Ordem;…

Introdução: Este trabalho aborda uma introdução às equações lineares de segunda ordem, definindo-as e lembrando sua importância no estudo do cálculo. Discute sobre os problemas de valores inicias e de contorno e o que difere um do outro. Por fim, define equações lineares não homogêneas e o método dos coeficientes indeterminados. Equações Lineares de 2ª Ordem: Equações diferenciais surgem em muitas áreas da ciência e tecnologia. Elas nos informam como a variação de uma grandeza…

Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior Problemas de valor inicial e de valor de contorno Problema de valor inicial Para uma equação diferencial de n-ésima ordem, o problema Resolva: [pic] Sujeita a: [pic] (1) Em que y0, y0´, ...y0(n-1) são constantes arbitrárias, é chamado de um problema de valor inicial. Os valores específicos y(x0) = y0, y´(x0) = y0´, ..., y(n-1)(x0) = y0(n-1) são chamados de condições iniciais. Procuramos uma solução em algum intervalo I

sócio-ambientais. EMENTA Equações diferenciais de primeira ordem: modelamentos matemáticos - a descrição de fenômenos por equações diferenciais; o problema de Cauchy, os campos de direções, as equações diferenciais exatas e os fatores integrantes; o método de separação de variáveis; as equações homogêneas e as equações redutíveis a homogêneas; famílias de curvas planas e as trajetórias ortogonais (em coordenadas cartesianas e polares); as equações lineares e as equações de Bernoulli;…

realizadas por meio de técnicas de computação modernas, então ele deve estudar Matemática Aplicada. Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas. O objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo a equação diferencial (ou sistema de equações diferenciais) que caracteriza determinado processo ou sistema, pode-se…

Daremos inicialmente uma breve introdução sobre a teoria das equações diferenciais. Apresentaremos algumas noções preliminares ao estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Faremos um estudo das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e algumas aplicações destas em outras ciências. Desenvolveremos posteriormente o estudo das equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e dos sistemas de equações diferenciais, utilizando o conteúdo discutido…

Módulo 1. Equações Diferenciais. Conteúdo 1. Introdução Exercício Resolvido Verifique se a função y=x2+4 é solução da equação diferencial y’=2x. Derivando a função y=x2+4, obtemos y’=2x. Substituindo y’=2x na equação diferencial y’=2x temos que 2x=2x. Logo a função y=x2+4 é solução da equação diferencial y’=2x. Conteúdo 2. Equações Diferenciais de variáveis separáveis. Considere o exemplo a seguir que mostra os passos para a resolução de uma equação diferencial pelo método de