calculo 2

.................................................Pg.10 Na matemática, Wronskiano é uma função aplicada especialmente no estudo de equações diferenciais. O nome dessa função é uma homenagem ao matemático polonês Josef Wronski. Dado um conjunto de funções f1, f2, ... fn, define-se o Wronskiano de acordo com o determinante: . Este determinante é construído pondo as funções na primeira linha, as primeiras derivadas de cada função na segunda linha, assim procedendo até a derivada de ordem (n-1), formando assim um arranjo quadrado denominado matriz fundamental. O Wronskiano é utilizado para determinar se um conjunto de funções diferenciáveis são linearmente dependentes ou independentes, em um dado intervalo. Caso o Wronskiano seja diferente de zero em algum ponto do intervalo, as funções são linearmente independentes. Ex: considere as funções , e . Existe uma clara dependência linar e entre essas funções, já que Logo, o Wronskiano associado deve ser igual a zero: Então essa função e linearmente dependentes E caso a função der diferente de zero são linearmente independentes Ex: Considere as funções e definido para o conjunto dos números reais. O Wronskiano correspondente é: Soluções para Equações Lineares Equações Homogêneas Uma equação diferencial de n – ésima ordem da forma é chamada de homogênea, enquanto com g(x) não identicamente…

4 – Aula Tema Sistemas de Equações lineares Passo 1 Modele a situação problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchoff. -18 -36 -20 + 30 + 18 + 24 = -2 ≠ 0 SPD (sistema possível determinado) Passo 2: Determine a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear. Matriz dos coeficientes Variáveis Matriz Ampliada ETAPA 5: Aula Tema Equações…

+ b = 1 (equação II) Vamos unir as duas equações (I) e (II) e formarmos um sistema de duas equações e duas incógnitas. { - a + b = 3 { a + b = 1 Vamos agora somar ambas... 2b = 4 b = 4/2 b = 2 Vamos agora em busca de "a"... a + b = 1 a + 2 = 1 a = 1 - 2 a = - 1 Agora que sabemos os valores de "a" e "b"... f(x) = ax + b f(x) = - 1x + 2 f(x) = - x + 2 Queremos saber o valor de f(3)... f(3) = - 3 + 2 f(3) = - 1 resposta 8 -UMA…

Prática VII Gases Universidade Federal Fluminense Disciplina: Física Experimental III Autores: Daniella Vilela Junqueira Mariana Leal Teles (VE) Marina Langoni Linares Marina Vianna Paiva Pinto Milena Oliveira Dias (VE) Vanessa de Oliveira Silva Professor: Profª Mariana Turma: VA Data: 13/06/2012 Prática VII Gases Autores: Daniella Vilela Junqueira Mariana Leal Teles (VE) Marina Langoni Linares Marina Vianna Paiva Pinto Milena Oliveira Dias (VE) Vanessa…

Se você ainda não pegou nenhuma prova do Enem para tentar resolver inteira, não perca mais tempo: essa é a hora. Desde que o Enem passou a ter o formato atual, em 2009, já temos 11 provas disponibilizadas pelo Ministério da Educação (MEC), contando as edições para presidiários e a segunda aplicação de 2010. Mas, por que treinar com a prova inteira ao invés de simplesmente resolver questões aleatórias do Enem? A razão é simples: refazer as provas pode ajudar a acostumar com o estilo do…

Bibliografia: Cabral, M.A.P. e Goldfeld, P. Curso de Álgebra Linear. Instituto de Matemática, 2008. Fainguelernt, E.K. e Gottlieb, F.C. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. Editora Ciência Moderna, 2004. Anton, H. e Rorres, c. Álgebra Linear com Aplicações. 8° edição. Porto Alegre. Bookman,2001. Callioli, C. Álgebra Linar e Aplicações. 7° edição. São Paulo. Atual Editora, 2000. Lay, D. C. Álgebra Linear e suas Aplicações. 2° edição. Rio de Janeiro. Editora LTC,…

Aula-tema: Matrizes Determinantes ETAPA 1 Passo 1 1. KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações 2. LAWSON, TERRY. Álgebra Linear 3. LIPSCHUTZ, SEYMOUR. Álgebra Linear Passo 3 Matriz – DEFINIÇÃO Matriz é uma tabela de l linhas e c colunas, representada sob a forma de um quadro l x c. Elas são muito utilizadas para solução de sistemas de equações linares e transformação linear. Matriz – ORDEM As matrizes podem ser de diversas ordens. As matrizes quadradas são de 2ª,…

FACULDADE COMUNITÁRIA DE LIMEIRA ATPS: ÁLGEBRA LINAR PROFESSOR : LIMEIRA , SÃO PAULO – 2º BIMESTRE DATA: 06/06/2011 FACULDADE COMUNITÁRIA DE LIMEIRA ATPS : ÁLGEBRA LINEAR PROFESSOR: LIMEIRA , SÃO PAULO – 2º BIMESTRE DATA: 06/06/2011 RESUMO O trabalho tratou de todos os capítulos relacionados ao livro, baseado nas aulas em sala, contendo o mesmo seis tópicos diferentes que foi separado um para cada integrante do…

Aula-tema: Matrizes Determinantes ETAPA 1 Passo 1 KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações LAWSON, TERRY. Álgebra Linear LIPSCHUTZ, SEYMOUR. Álgebra Linear Passo 3 Matriz – DEFINIÇÃO Matriz é uma tabela de l linhas e c colunas, representada sob a forma de um quadro l x c. Elas são muito utilizadas para solução de sistemas de equações linares e transformação linear. Matriz – ORDEM As matrizes podem ser de diversas ordens. As matrizes quadradas são de 2ª, 3ª e…

TRIÃNGULO QUALQUER Lei dos Senos: [pic] Lei dos cossenos: a[pic] 3) ÁREA DE UM TRIÃNGULO QUALQUER a) A = [pic] b) A = [pic] a, b, c = lados; p = semiperímetro TRIGONOMETRIA 1) sen[pic] 2) tg x = [pic] 3) cotgx=[pic] 4) secx=[pic] 5) cossecx= [pic] 6) sec[pic] 7) cossec[pic] 4) Arco duplo a) sen[pic] b) cos [pic] c) tg [pic] 5) ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS a) sen [pic] b) cos [pic] c) tg [pic]…