Engenharia Elétrica

Etapa 01
Resumo
Daremos inicialmente uma breve introdução sobre a teoria das equações diferenciais. Apresentaremos algumas noções preliminares ao estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Faremos um estudo das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e algumas aplicações destas em outras ciências. Desenvolveremos posteriormente o estudo das equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e dos sistemas de equações diferenciais, utilizando o conteúdo discutido em aplicações da Física e da Biologia.

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Sumário

Introdução....................................................................................................3
Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem................................4
Crescimento de tumores..............................................................................5
Modelo de epidemia.....................................................................................6
Equações Diferenciais ordinárias de Segunda Ordem................................7
Oscilador Harmônico....................................................................................9
Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias...........................................12
Considerações Finais...................................................................................17
Bibliografia…………………………………………………………………………18

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Introdução.
A Teoria das Equações Diferenciais é objeto de intensa atividade de pesquisa pois apresenta aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações, além de apresentar diversas ramificações, neste texto abordaremos especificamente as equações diferenciais ordinárias (equações que só apresentam derivadas ordinárias – em relação a uma variável).
Exemplo de Equações Diferenciais Ordinárias:
Equação que governa o
( )
Equação que representa a lei de Newton F=ma, se x(t) é a posição no instante t de uma massa m submetida a uma força f.

( ) (1)