ATPS DE ALEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA 1 SEMESTRE ANHANGUERA ENGENHARIA CIVIL

e Solução de Equação Linear 3 3.2 -Definição e Solução de Sistemas de Equações Lineares 4 3.3 - Classificação dos Sistemas Lineares 5 3.4 - Matriz dos coeficientes e Matriz ampliada 6 Etapa 5: 5.1- Regra de Cramer: Restrição 7 5.2 – Condição sobre o determinante da matriz incompleta 7 5.3 – Calculando o determinante da matriz incompleta 8 5.4 – Aplicação da Regra de Cramer 9 Bibliotecas 10 ETAPA 3: AULA TEMA - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 3.2 EQUAÇÕES LINEARES Vários problemas nas áreas científica, tecnológicas e econômica são modelados por equações lineares e requerem a solução destes no menor tempo possível. Definição: Equação linear é uma equação em forma: a1x1 + ... + anxn = b Onde a1, ..., an, b são números reais. Solução: Uma solução para a equação linear acima é um conjunto de números reais s1, s2, ..., sn, tais que quando substituímos x1 = s1, x2 = s2, ..., xn = sn, a equação é satisfeita. Exemplos: a) 3x = 5 Esta equação tem como solução única x = 5/3, logo que seu conjunto solução é: S ={} b) 0x = 1 Esta equação não tem nenhuma solução, pois não existe nenhum número real que multiplicado por 0 dê 1. Portanto: S = 0. 3.2 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES É definido como um conjunto de n equações com n variáveis independentes entre si. Sistema linear pode ser definido de tal forma: Solução: Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é

Sistema linear é um sistema linear de m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema. Matrizes associadas a um sistema linear A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes: matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema. Em relação ao sistema: a matriz incompleta é: matriz completa:…

área da matemática, entre elas, álgebra linear, geometria analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia necessitam dessas competências para sua atuação, como por exemplo, construir modelos para descrever e analisar situações, testar hipóteses, analisar e otimizar processos, mas ainda assim ela continua a ser uma ciência muito abstrata. O grande desafio está em compreender as dificuldades que muitos alunos apresentam na compreensão da matemática. Após uma…

Equação Linear Observe as seguintes equações: 2x – y = 5 4x – 3y + z = 0 – 2x + x – 4x + = 1 Cada equeção acima é do tipo ax + ax + ... ax = b , em que x, x, ..., xn são as variáveis (incógnitas) ; a, a ,...., na e b são coeficientes reais (b é o coeficiente independente). Equações desse tipo recebem o nome de equações lineares. Note que, numa equação linear, os expoentes de todas as variáveis são sempre iguais a 1. Solução de uma equação linear Na equação 4x – y = 2 , o…

Um Sistema de Equações Lineares é um conjunto ou uma coleção de equações com as quais é possível lidar de uma única vez. Sistemas Lineares são uteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. De maneira geral, um Sistema de Equações Lineares…

SISTEMA LINEARES Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares nas mesmas variáveis. Em matemática, a teoria de sistemas lineares é um ramo da álgebra linear, uma matéria que é fundamental para a matemática moderna. Algoritmos computacionais para achar soluções são uma parte importante da álgebra linear numérica, e tais métodos têm uma grande importância na engenharia, física, química, ciência da computação e economia. Um…

MC8311 – História da Matemática Centro de Matemática, Computação e Cognição Relatório: Sistemas Lineares, Matrizes e Determinantes Alunos: Cristiane Isabel Davela Almeida Renan da Silva Tchilian Thiago Fontenello Docente: Profª Dra. Virgínia Cardia Cardoso Santo André, 29 de Maio de 2013 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1 2 OBJETIVO…

APLICAÇÕES PRÁTICAS DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES1 Leila Cristina da Silva2 Silverlan Amaral do Carmo Feitoza3 Ms. Luzitânia Dall’Agnol4 RESUMO O objetivo deste trabalho foi apresentar Sistemas de Equações Lineares dentro de sua prática, apresentando exemplos não somente aplicados a sala de aula, mas em outras áreas de interesse social. Porém, para se chegar a aplicação atualizada de Sistemas de Equações Lineares fez-se necessária fazer uma pesquisa bibliográfica sobre a…

linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações. Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas tem suas propriedades, como achar o valor numérico de um determinante. Por Danielle de Miranda Graduada em Matemática Brasil Escola…

DIRETORIA DE EXATAS LICENCIATURA EM MATEMÁTICA REGRA DE CRAMER SÃO PAULO 2010 DAMARES CARNEIRO DE OLIVEIRA ISABEL CRISTINA FELICIANO DE SOUZA NARCISO MANOEL DOS SANTOS REGRA DE CRAMER Trabalho apresentado à Universidade Nove de Julho de São Paulo, no curso de graduação de Licenciatura em Matemática, para a matéria de metodologia…