equações paramétricas

Balanceamento por oxirredução Todo balanceamento de reações por oxirredução leva em conta que o número de elétrons cedidos deve ser igual ao número de elétrons doados. O balanceamento de uma equação de oxirredução se baseia na igualdade do número de elétrons cedidos com o número de elétrons recebidos. Um método simples de se realizar esse balanceamento é dado pelos passos a seguir: Vejamos na prática como aplicar esses passos, por meio do seguinte exemplo: Reação entre uma solução aquosa de permanganato de potássio e ácido clorídrico: KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O *1º passo: Determinar os números de oxidação: Esse passo é importante porque normalmente não conseguimos visualizar rapidamente quais são as espécies que sofrem oxidação e redução. +1 +7 -2 +1 -1 +1 -1 +2 -1 0 +1 -2 KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O *2º passo: Determinação da variação da oxidação e da redução: Observe que o manganês (Mn) sofre redução e o cloro (Cl) sofre oxidação. MnCl2 = ∆Nox = 5 Cl2 = ∆Nox = 2 No caso do cloro, podemos notar que o HCl originou 3 compostos (KCl, MnCl2, e Cl2), mas o que nos interessa é o Cl2, pois é o seu Nox que sofreu variação. Cada cloro que forma Cl2 perde 1 elétron; como são necessários 2 cloros para formar cada Cl2, são perdidos então dois elétrons. 3º passo: Inversão dos valores de ∆: Nesse passo, os valores de ∆ são trocados entre as espécies citadas, tornando-se os coeficientes delas: MnCl2 =

e Tecnologia UFRN – 2012.2 - Turma02 CÁLCULO I - Derivação V Equações Paramétricas (seção 3.5) Profa. Judith Hoelzemann Contato:pelo SIGAA Bolsista REUNI: Neuber Araújo Revisão da Aula Revisão da Aula -Derivação IV- Derivadas de funções trigonométricas -Prova da derivação das funções trigonométricas mais básicas, apresentaçaõ das derivadas de outras funções trigonométricas - A regra da cadeia e exemplos de aplicação da mesma REGRA DA CADEIA REGRA DA…

Universidade Federal de Alagoas Campus do Sertão Eixo da Tecnologia Elementos de Cálculo 3 EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS 10.1 Prof. Adeildo Amorim Semestre letivo 2012.1  Nós já descrevemos curvas planas fornecendo: ◦ y como uma função de x, y = f(x), ou x como um função de y, x = g(y); ◦ Uma relação entre x e y que define y implicitamente como uma função de x, f(x, y) = 0. 2/82  Este capítulo apresenta 2 novos métodos para descrever curvas. 3/82 …

Formas paramétricas Agora iremos introduzir conceitos que mudam a forma de análise gráfica de funções, no estudo clássico de análise cartesiana estamos acostumados a tomar uma variável como independente e outra como dependente, porém isto nos traz uma grave limitação: não podemos representar formas que apresentem mais de um valor para a variável dependente, obviamente, gráficos de formas que apresentam mais de um valor da variável dependente para cada valor da variável independente não…

= 3 y = 2 : 2. (2 pontos): Dados o ponto A = (3; 4;􀀀2) e a reta r : 8< : x = 1 + t y = 2 􀀀 t z = 4 + 2t determine: a) equações paramétricas da reta s que passa por A e é perpendicular (isto é, ortogonal e concorrente) a reta r; b) O ponto P simétrico de A em relação à r. 3. (2 pontos): Determine equações paramétricas e geral do plano que passa pelos pontos A = (2; 1; 0), B = (􀀀4;􀀀2;􀀀1) e C = (0; 0; 1). 4. (2 pontos): Determine m; n 2 R para que a reta r :  y = 2x 􀀀…

MATEMÁTICA II (Módulo de Análise Matemática) Apontamentos das aulas Problemas propostos Soluções dos problemas propostos Mestrado Integrado em Engenharia Química FEUP João M. M. Mendonça Capítulo # 7 COORDENADAS POLARES E CURVAS PARAMÉTRICAS NO PLANO 7.1 7.2 7.A Coordenadas polares no plano Curvas paramétricas no plano Curvas planas do 2º grau ou “cónicas” 7.1 COORDENADAS POLARES NO PLANO ________________________________________________________________ 7.1…

Capítulo 11 1. Equações da reta no espaço Sejam A e B dois pontos distintos no espaço e seja r a reta que os contém. Então, → → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que AP = t AB ⇒ Fig. 1: Reta r passando por A e B. Como o ponto P pode ser visto como a translação do ponto A pelo → → vetor AP , isto é, P = A + AP , a condição acima também se escreve: → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que P = A + t AB . ⇒ Assim, a reta r é caracterizada pela equação → r : P = A + t AB ; t ∈ R…

Equações da Reta | 1. Equação Vetorial da Reta Considere um ponto A(x1,y1,z1) e um vetor não-nulo v=(a,b,c). Só existe uma reta r que passa por A e tem a direção de v. Um ponto P(x,y,z) pertence a r se, e somente se, o vetor AP é paralelo a v. AP=tv⇒P-A=tv⇒P=A+tv Expresso através de coordenadas: x,y,z=x1,y1,z1+t(a,b,c) Equação Vetorial de r. Onde: v é chamado vetor diretor e t é denominado de parâmetro. Exemplo: A reta r que passa por A(1,-1,4) e tem a direção de…

(a) Determine a equação vetorial e paramétrica de uma reta que passa pelo ponto ( - 2, 3, 1) e é paralela ao vetor v = < 1, - 3, 2 > . (b) Determine outros dois pontos pertencentes à reta. Solução (a) Como ro = < - 2, 3, 1 > e v = < 1, - 3, 2 > , a equação vetorial se torna r = < - 2, 3, 1 > + t < 1, - 3, 2 > ou r = < - 2 + t , 3 - 3 t , 1 + 2 t >. Lembrando que i , j , k são os vetores unitários nas direções dos respectivos eixos…

trajetória que coincide com a imagem da função Calcule o comprimento da trajetória da partícula entre os pontos (1,0,0) e (1,3,2).  RETAS E PLANOS Determine as equações paramétricas e a equação simétrica para a reta que passa por (2,1,0) e é perpendicular tanto a quanto a . Determine uma equação vetorial e equações paramétricas à reta que passa pelo ponto (1,0,6) e é perpendicular ao plano . Determine se os planos x + 2y + 2z = 1 e 2x – y +  LIMITES E…