Equações diferenciais de 1ª ordem lineares

Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Curso: Bacharelado em Ciência e Tecnologia Docente: Michely Santos Oliveira Disciplina: Equações Diferenciais e Integrais Turma: B Equações diferenciais de primeira ordem: Equações lineares Discentes: Luana Elisa Siqueira Letícia Morais Clarindo Matrícula: 20131020104 20131020085 Diamantina - Julho de 2014 Equações diferenciais de primeira ordem As equações diferenciais de primeira ordem podem ser escritas por: y' = f (t, y) (01) É chamado solução, uma função que satisfaz a equação (01) para todo t em algum intervalo. Equações diferenciais de primeira ordem lineares Uma equação linear de primeira ordem é uma equação do tipo: y' + p(t)y = g(t) com p e g sendo funções de t. Leibniz observou que a equação (01) se tornava facilmente integrável se a multiplicássemos por uma função . Precisamos determinar a função . Como Leibniz, multiplicando a equação diferencial linear de primeira ordem pela função (02) A equação (02) se torna facilmente integrável se o primeiro membro pode ser escrito por: (03) Assim, para que as equações sejam compatíveis, precisamos ter: ; com y diferente de zero, temos: Utilizando a regra da cadeia e integrando em relação a t, obtemos: Considerando , temos: A função é chamada de fator

Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior Problemas de valor inicial e de valor de contorno Problema de valor inicial Para uma equação diferencial de n-ésima ordem, o problema Resolva: [pic] Sujeita a: [pic] (1) Em que y0, y0´, ...y0(n-1) são constantes arbitrárias, é chamado de um problema de valor inicial. Os valores específicos y(x0) = y0, y´(x0) = y0´, ..., y(n-1)(x0) = y0(n-1) são chamados de condições iniciais. Procuramos uma solução em algum…

´ UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPA ´ PRO-REITORIA DE ENSINO E GRADUACAO ¸˜ ´ CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMATICA ´ SIMULACOES NUMERICAS E ESTIMATIVAS DE ERRO DAS ¸˜ EQUACOES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2a ORDEM ¸˜ ´ PELO METODO DOS ELEMENTOS FINITOS ´ MACAPA-AP 2011 ´ ˆ MARLESON RONDINER DOS SANTOS FERREIRA ´ SIMULACOES NUMERICAS E ESTIMATIVAS DE ERRO DAS ¸˜ EQUACOES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2a ORDEM ¸˜ ´ PELO METODO DOS ELEMENTOS FINITOS Trabalho de…

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Assim a álgebra se expandiu por várias áreas da matemática e hoje estuda desde situações mais elementares e perceptíveis até situações bem mais complexas e…

matrizes é na resolução de sistemas de equações lineares, e transformações lineares. Na Engenharia temos muitas aplicações na área de estruturas, e até um ramo chamado análise matricial de estruturas. Portanto, toda vez que vir um prédio, ou uma ponte, lembre-se que o cálculo estrutural utilizou muitas matrizes. Em análise de circuitos também se utiliza matrizes para resolver sistemas de equações. Equações diferenciais que resolvem vários problemas de Engenharia, também são resolvidas…

Equações Diferenciais EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem EQUAÇÕES LINEARES DE 2ª ORDEM Uma equação diferencial linear de segunda ordem é aquela que pode ser escrita na forma d²y dy  b  cy  0 dx ² dx Os coeficientes b e c podem ser constantes ou funções de x. EQUAÇÕES LINEARES DE 2ª ORDEM Para resolvermos a equação diferencial d²y dy  b  cy  0 dx ² dx Devemos encontrar uma função cuja derivada segunda, d ² y ,…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ELEMENTARES EXERCÍCIOS Engenharia Civil Engenharia de Telecomunicações Valéria Cunha Figueiredo 2008 FORMULÁRIO 1) EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE VARIÁVEL SEPARÁVEL São equações diferenciais que podem ser colocadas na forma: Sua solução geral pode ser obtida por integração direta da equação acima: , onde C é a constante arbitrária proveniente das duas integrais indefinidas, que foram…

Equações Diferenciais Fernando de Melo Lopes Universidade de Uberaba 2012 Conteúdo 1. Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6 1.1. Classificação ...................................................................................................... 6 1.1.1. Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6 1.1.2. Classificação quanto à ordem…

Modelagem com Equações Diferenciais 1 INTRODUÇÃO Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas. O objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo a equação diferencial (ou sistema de equações diferenciais) que caracteriza determinado processo ou sistema, pode-se extrair informações relevantes sobre os mesmos…

CURSO: Engenharia Civil Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Equações Diferenciais e Séries 2° sem/2015 3ª Série Noturno Semestre de Ingresso: 2° Ano de Ingresso: 2014 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 40 20 60 Ementa Derivada e Integral de Funções Complexas. Equações Diferenciais. Campos de direções. Método de Euller. Separação de Variáveis. Crescimento e Decaimento. Aplicações e Modelagem. Sistemas de Equações Diferenciais. Equações Diferenciais de Segunda Ordem:…