equaçoes diferencias - calculo

Equações Diferenciais

Fernando de Melo Lopes
Universidade de Uberaba

2012

Conteúdo
1.

Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6
1.1.

Classificação ...................................................................................................... 6

1.1.1.

Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6

1.1.2.

Classificação quanto à ordem ..................................................................... 7

1.1.3.

Classificação quanto à linearidade ............................................................. 7

1.2.
1.3.

Família monoparamétrica e solução particular ................................................ 10

1.4.
2.

Solução de uma equação diferencial .................................................................. 8

Exercícios......................................................................................................... 11

Problema do valor inicial ........................................................................................ 12
2.1 Existência e unicidade .......................................................................................... 14
2.2 Exercícios ............................................................................................................. 15

3.

Equações diferenciais de primeira ordem ............................................................... 16
3.1.

Equações diferenciais de variáveis separáveis ................................................. 16

3.2.

Exercícios......................................................................................................... 19

3.3.

Equação diferencial exata ................................................................................ 19

3.3.1.

Condição para que uma diferencial seja exata.......................................... 20

3.3.2.