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Equações diferencias na pesquisa arqueológica
SALVADOR,23 DE JULHO DE 2014

O QUE É UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL?
Segundo James Stewart(Cálculo vol.2,6ªedição) uma equação diferencial é aquela que possui uma função desconhecida e uma ou mais de suas derivadas .A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada mais alta que ocorre na sua equação.
O estudo e resoluções de equações diferenciais é de interesse não só para matemáticos pois elas podem ser utilizadas em uma variedade de problemas da física, biologia e das ciências sociais.

Uma importante ferramenta na pesquisa arqueológica é a determinação da idade por radio carbono.Este é o modo de determinar a idade de certos restos de madeira, plantas, de ossos humanos, animais e artefatos.
O procedimento foi desenvolvido pelo químico W.Libby (1908-1980),no início dos anos 50 e isso lhe deu o prêmio Nobel de Química em 1960. A determinação de idade por radio carbono esta baseada no fato de que alguns restos de madeira ou plantas contêm quantidades residuais de carbono 14-C14 isótopo radioativo do carbono.Este isótopo é acumulado durante a vida da e começa a decair com a sua morte .A meia vida de um isótopo radioativo significa o tempo em que a metade da quantidade original se decompõe.Como a meia vida do carbono 14 é longa(aproximadamente 5745 anos),quantidades mensuráveis de carbono 14 estão presentes após milhares de anos.Libby mostrou que,se aproximadamente 0,002 ou mais da quantidade original de carbono 14 ainda estão presentes ,então pode-se determinar precisamente a proporção da quantidade original de carbono 14 no tempo t e Qo é a quantidade original ,então a razão Q(t) poderá ser determinada
Qo
desde que esta quantidade não seja tão pequena.
a) Supondo que Q(t) satisfaça á equação dQ = kQ, determine a constante k de decaimento,para o carbono 14. dT b)Encontre a expressão Q(t) em qualquer tempo t, se Q(0)= Qo .
c)Suponha que se descubram certos restos arqueológicos em que a