Encontre A Matriz C A

sistema linear   x+z =3      x + 2y + 2z = 6       3y + 3z = 6 na forma matricial ´ e Consideremos ent˜o a a  1 0   1 2 0 3      1 0 1 x 3       1 2 2  y  =  6 . 0 3 3 z 6 matriz aumentada e o consequente m´todo de elimina¸˜o e ca     1 0 1 | 3 1 0 1 1 | 3     2 | 6  −→  0 2 1 | 3  3−→  0 2 1 −L1 +L2 − 2 L2 +L3 0 3 3 | 6 0 0 3 3 | 6 2 Logo,    x+z =3  x=2    …

É dado o nome matriz de ordem m por n a um quadro de mxn elementos, encontrando em m linhas e n colunas. Exemplo: a11 | a12 | a13 | a14 | | a21 | a22 | a23 | a24 | | a31 | a32 | a33 | a34 | | a41 | a42 | a43 | a44 | m linhas | | | | n colunas | | Podemos chamar os elementos da matriz de aij. Ao denominar uma matriz, usamos letras maiúsculas, exemplo: A, B, C etc. a11 | a12 | a21 | a22 | a31 | a32 | 4 | 6 | -2 | 1 | 3 | 1 | A= a11 = 4 | a12 = 6 | a21 = -2

= $40−2213* , / = 01352462 3 = $−20−31 * , 4 = 5426, 7 = $−12 * Nos exercícios de 1 a 16, calcule a matriz indicada (se possível). 1. A+2D 2. 3D-2A 3. B-C 4. B-CT 5. A.B 6. B.D 7. D+B.C 8. BT.B 9.E.(A.F) 10.F.(D.F) 11. F.E 12. E.F 13. BTCT-(C.B)T 14. D.A-A.D 15. A3 16. (I2-D)2 17. Dê um exemplo de uma matriz A 2x2 não nula tal que A2=0. Sejam A e B matrizes decompostas em blocos segundo a representação abaixo:

a) A + B b) A x B c) 2A – 3B 4) Resolva o sistema a seguir utilizando o método do escalonamento:  x   3x  2 x   3y z  4  7y  6z  2 y  2z 1 5) Qual a matriz inversa da matriz dos coeficientes do sistema da questão anterior? 6) Resolva o sistema a seguir usando Cramer.  x  3y  5  2 x  y  3 7)  5  6 . Faça: 7 8    Observe as matrizes a seguir: A   d) A³ e) Qual a inversa da matriz A. 8)…

Disciplina: Álgebra Linear Aluno(a): Turno: Manhã Tarde Noite • • Entregar dia 04/11(Turmas manhã e tarde) Entregar dia 05/11 (Turma noite) a c b d = d b a c 1 0 , encontre: 0 0 , 0 0 −1 0 , 0 1 0 0 , 0 0 0 −2 1. Se T : M2×2 → M2×2 , com T (a) A matriz da transformação na base α = (b) O polinômio característico. (c) Os autovalores e autovetores (d) As multiplicidades algébrica e geométrica de cada autovalor. Solução: (a) T T T T 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 −1 0 0 0 =…

equação ⎡2 4) Se A = ⎢ ⎣3 ⎛ - 4 6 - 9 ⎞ ⎜ ⎟ c) ⎜ - 3 4 6 ⎟ ⎜ − 1 3 8 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ⎞ ⎟ - 7 ⎟⎠ 21 7 -1 - 2 ec= , determine A = a2 + b – c2. −3 1 5 3 x x 5 x = -6. 3⎤ , encontre o valor do determinante de A2 – 2ª. 4⎥⎦ b ⎤ ⎡a 5) Sendo A = ⎢ 3 , calcule o valor do determinante de A e em seguida calcule o 3 ⎥ ⎣a b ⎦ valor numérico desse determinante para a = 2 e b = 3. ⎡4 - 1 0⎤ 6) Calcule o valor do determinante da matriz A = ⎢5 7 6 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣2 1 3⎥⎦ 7)…

delas for a matriz identidade. c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo. d) Quando o produto AB for comutativo com BA. e) Se e somente se A = B. 2) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta 1  x de A. Se A =  2 é ortogonal, então x2 + y2 é igual a: y z    a) 1 4 3 b) 4 c) d) 1 2 3 2 3 e) 2 0 2 4  3) A matriz M =   está sendo usada para representar as coordenadas dos vértices A(0,  0 0 3 0),B(2, 0)…

Determine a matriz A (aij)3x3 tal que aij i j. Construa as seguintes matrizes A (aij)3x3 tal que aij EMBED Equation.3 B (bij)3x3 tal que bij EMBED Equation.3 Construa a matriz A (aij)3x2 tal que aij EMBED Equation.3 Seja a matriz A (aij)3x4 tal que aij EMBED Equation.3 , ento a22 a34 igual a Determine a soma dos elementos da 3 coluna da matriz A (aij)3x3 tal que aij 4 3i i. Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal…

CURSO TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA (SEP) Conceitos Básicos - Fasor, Potência Complexa, Conexões Trifásicas, Sistema p.u, matriz de admitância e diagrama unifilar de impedância 30/10/14 Fundamentos de Sistemas Elétricos de Potência Cap. 2 – Conceitos Básicos - Fasor, Potência Complexa, Conexões Trifásicas, sistema p.u, matriz de admitância e diagrama unifilar de impedância 30/10/2014 2.1 -Características de uma função senoidal Transformação Fasorial…

http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 23 de setembro de 2002 Introdu¸˜o ` Algebra Linear ca a ´ Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸˜o poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´via ca a e autoriza¸˜o, por escrito, do autor. ca Editor, Coordenador de Revis˜o, Supervisor de Produ¸˜o, Capa e Ilustra¸oes: a ca c˜ Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-018-5 Ficha Catalogr´fica a S237i Santos, Reginaldo J.…