Física

É dado o nome matriz de ordem m por n a um quadro de mxn elementos, encontrando em m linhas e n colunas.
Exemplo:
a11 | a12 | a13 | a14 | | a21 | a22 | a23 | a24 | | a31 | a32 | a33 | a34 | | a41 | a42 | a43 | a44 | m linhas | | | | n colunas | |

Podemos chamar os elementos da matriz de aij.
Ao denominar uma matriz, usamos letras maiúsculas, exemplo: A, B, C etc. a11 | a12 | a21 | a22 | a31 | a32 | 4 | 6 | -2 | 1 | 3 | 1 |
A=

a11 = 4 | a12 = 6 | a21 = -2 | a22 = 1 | a31 = 3 | a32 = 1 | | |

Principais Matrizes

Matriz Quadrada: Nesse tipo de matriz, temos o mesmo número de linhas e colunas, exemplo:

A= | 1 | -2 | 3 | | | 3 | 1 | 2 | | | 4 | -5 | 6 | | | | | | 3x3 |
Essa matriz é de ordem três nela os elementos a11, a22 e a33 formam a chamada diagonal principais.

1 | -2 | 3 | | | 3 | 1 | 2 | | | 4 | -5 | 6 | | | | | | | * Diagonal principal | | | | | | 1 | -2 | 3 | | | 3 | 1 | 2 | | | 4 | -5 | 6 | | | | | | | * Diagonal Secundária |

Matriz linha:
Única linha m

A= | -2 | 5 | 6 | 1 | | | | | | | 1x4 |

Matriz Coluna:
Única coluna n A= | 5 | | | 3 | | | -2 | | | 1 | | | | 4x1 |

Exemplo Sabendo que aij = 7i-3j, para i ≤ j
5i+1, para i > j

Encontre: a-) a21 b-) a58

Resolução: a-) i=2, j=1 ---> 5i + 1j = 5.2+1.1 =11 b-) i=5, j=8 ---> 7i-3j = 5.7-3.8 =11

Igualdade de matriz:

As matrizes são iguais quando:
- possuem a mesma ordem.
- os elementos da mesma posição são iguais.
Exemplo: Determine x e y, para as matrizes iguais A= | 4 | 6 | | 4 | 4 | | | | | | | B= | 4 | x+y | | x-y | 4 |

Resolução:

{x+y=6
{x-y = 4

2x = 10 x =5
5+y=6 y=1

Adição e Subtração de Matrizes:

Exemplo: A= | x | y | | z | w | | | | | | | B= | m | n | | o | p |

A±B= | x±m | y±n | | z±o | w±p |

Exemplo: Adição

A= | 2 | 1 | | B= | -3 | 6 |