Conjuntos De Numeros Reais

Função seno Consideremos a função f(x)=sen x. Cada ponto do gráfico é da forma (x, sen x), pois a ordenada é sempre igual ao seno da abscissa, que é um número real que representa o comprimento do arco em u.m.c. ou a medida do arco em radianos. Unidade de medidas de comprimento O gráfico dessa função é o seguinte: O domínio da função seno é R e a imagem é o intervalo [-1,1]. Trata-se de uma função limitada e periódica de período P= . Agora, queremos descobrir como é o gráfico de…

Generalidades sobre Conjuntos 2.1 Conceitos b´ sicos a 31 2.2 Relacoes elementares ¸˜ 34 2.3 Operacoes ¸˜ 37 3 Conjuntos Num´ ricos e 51 3.1 Numeros naturais, inteiros e racionais 51 ´ 3.1.1 Soma e multiplicacao ¸˜ 51 3.1.2 Potenciacao ¸˜ 52 3.2 Princ´pio de Inducao Finita ı ¸˜ 53 3.3 Numeros reais 61 ´ 3.3.1 Apresentacao axiom´ tica dos numeros reais ¸˜ a ´ 3.3.2 Potenciacao de numeros reais ¸˜ 71 ´ 3.3.3 Representacoes dos numeros reais ¸˜ 72…

função do número de calças produzidas. (0,5 ponto) RESPOSTA: C= CV + CF C= 30x + 80.000 b) A função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas. (0,5 ponto) RESPOSTA: R= x.p p= 2.400-x R(x)= x(2.400-x) R(x)= 2.400x – x2 c) A função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas. (0,5 ponto) RESPOSTA: L=R – C L= (2.400x – x2) – (30x + 80.000) L= - x2 + 2.400x – 30x – 80.000 L= -x2 + 2370x – 80.000 d) O número…

Conjuntos - Introdução Conjunto é uma idéia primitiva, ou seja, não se define. Podemos dizer que um conjunto é constituído de elementos. O conjunto está bem caracterizado quando podemos estabelecer com certeza se um elemento pertence ou não ao conjunto. Os conjuntos são designados por letras maiúsculas: A, B, C... E os elementos são representados por letras minúsculas: a, b, c... Existem duas maneiras de designar os elementos e conjuntos: 1- Método da enumeração ou…

pt/files/ppgmutlfuncoes.pdf . O DMIST agradece ao Grupo de Matemática da UTL a possibilidade de facultar o texto aos alunos das disciplinas introdutórias de Matemática do IST. Na mesma série: • Lógica matemática. • Conjuntos. • Números reais. • Sucessões. • Funções. • Funções reais de variável real. • Funções trigonométricas. • Função exponencial. • Continuidade. • Derivadas. Funções Na vida corrente é usual estabelecermos correspondências, muitas vezes de forma tão natural que nem…

Operações com números racionais decimais Adição Considere a seguinte adição: 1,28 + 2,6 + 0,038 Transformando em frações decimais, temos: Método prático 1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais. | Exemplos: 1,28 + 2,6 + 0,038 | 35,4 + 0,75 + 47 | 6,14 + 1,8 + 0,007 | | | | Subtração…

MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO A Conjuntos e Funções 2007/2 1 CONJUNTOS Intuitivamente, conjunto é uma lista, coleção ou classe de objetos, números, pessoas etc. Indicamos os conjuntos por letras maiúsculas do nosso alfabeto e seus elementos por letras minúsculas. Podemos representar um conjunto de diferentes maneiras: Por extensão. Por uma listagem de seus elementos, escritos entre chaves e separados por vírgula ou ponto-e-vírgula. Ex.: A={1,3,5}. Por compreensão.…

EP1- Gabarito 1) Represente os conjuntos abaixo, listando os seus elementos. A = {x  N| x é ímpar e 1 < x < 15} Solução: Como os elementos de A são os números ímpares compreendidos entre 1 e 15, temos: A = {3, 5, 7, 9, 11, 13} B = {x  N| x < 3} Solução: Os elementos de B são os números naturais menores do que 3, logo B = {0, 1, 2}. C = {x  Z | x  -5} Solução: Os elementos de C são os números inteiros maiores do que ou iguais a -5, daí temos C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0 ,1,…

Paulo 2011 FUNÇÕES Uma função é um conjunto de pares ordenados de números (x,y) no qual duas duplas ordenadas distintas não podem ter o mesmo primeiro número, ou seja, garante que y seja único para um valor específico de x. Em outras palavras, o valor de y depende do valor de x. As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre as situações. Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles…

Lista de Exercícios – 02 Conjuntos Numéricos I) Números Naturais N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais - São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos…