Conjuntos e subconjuntos

ADMINISTRAÇÃO CONJUNTOS E SUBCONJUNTOS 2013 SUMÁRIO 1.0 – A ORIGEM DOS CONJUNTOS 03 1.1 – NUMEROS NATURAIS 03 1.2 – NUMEROS INTEIROS 04 1.3 – NUMEROS IRRACIONAIS 05 2.0 – INTRODUÇÃO 06 3.0 – NOTAÇÃO E REPRESENTAÇÃO 06 3.1 – LISTAGENS DE ELEMENTOS 06 3.2 – UMA PROPRIEDADE DE SEUS ELEMENTOS 07 3.3 – OPERAÇÕES DE CONJUNTO 07 3.4 – DIAGRAMA DE EULER-VENN 10 3.5 – RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA 11 3.6 – RELAÇÃO DE INCLUSÃO – SUBCONJUNTOS 11 3.6.1 – SUBCONJUNTOS 11 3.7 – CONJUNTOS ESPECIAIS 13 3.8 – CONJUNTO UNIVERSO 14 3.9 – CONJUNTO PARTES 14 3.9.1 – DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE PARTES 15 3.9.2 – NUMERO DE ELEMENTOS DO CONJUNTO DE PARTES 15 3.9.3 – IGUALDADE DE CONJUNTOS 16 4.0 – INTERVALOS 16 REFERÊNCIAS 18 1- A ORIGEM DOS CONJUNTOS Definimos por conjuntos o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos. Ao longo da historia da Matemática, de acordo com a necessidade de representar certas situações, o homem buscou símbolos capazes de satisfazer suas necessidades. Os primeiros números a surgirem foram os naturais, eles tinham o objetivo de representar quantidades. Com a intensificação da atividade comercial, os cálculos começaram serem utilizados de forma intensa, novo símbolos surgiram para suprir as necessidades operatórias do momento, com isso surgiu um novo…

Conjuntos - Introdução Conjunto é uma idéia primitiva, ou seja, não se define. Podemos dizer que um conjunto é constituído de elementos. O conjunto está bem caracterizado quando podemos estabelecer com certeza se um elemento pertence ou não ao conjunto. Os conjuntos são designados por letras maiúsculas: A, B, C... E os elementos são representados por letras minúsculas: a, b, c... Existem duas maneiras de designar os elementos e conjuntos: 1- Método da enumeração ou…

Teoria dos Conjuntos- Resolução 1. Sejam A e B conjuntos arbitrários e considere as seguintes proposições. p  A  P(B)  A  B=Ø; q  A  P(B)  #(A\B)=1; r  P(A  B)  P(A)  P(B)  A  B ou B  A. a. Traduza cada uma das proposições em linguagem corrente. Recordemos que: - Os elementos do conjunto P(B) são os subconjuntos de B; - Os subconjuntos de B são os conjuntos cujos elementos são elementos do conjunto B; - A intersecção de dois conjuntos é o conjunto constituído pelos…

deu 5 para sua irmã. Quantas blusas Joana ficou ? Resposta: 10 - 5 = 5 Então, como foi apresentado, podemos representar a subtração dessa forma: P - Q = R Exercitando 10 a) 2² * 24 = 10m 104 = 10m 4 = m ou m = 4 b) 25 * 35 = m5 65 = m5 6 = m ou m = 6 Tópico 1 1ª a) η(A) = 4 b) η (B) = 5 c) η (A U B) = {a,b,c,d,e,f,g,h} = 8 d) η (A ∩ B) = {b} 4ª a) Seguindo a regra de que η(A U B) = η(a) + η(b) - η(a ^ b), verificamos…

Teoria dos Conjuntos Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro UFMG/ICEx/DCC MD · Teoria dos Conjuntos 1 Introdução • O que os seguintes objetos têm em comum? – um grupo de pessoas – um rebanho de animais – um buquê de flores – uma dúzia de ovos • Conjunto: coleção de objetos bem definidos, denominados elementos ou membros do conjunto. – As palavras “conjunto” e “elementos” são termos indefinidos da teoria dos conjuntos. •…

Brito Revisão - Conjunto O que é Conjunto? Revisão - Conjunto Exemplos de Conjunto: • Conjunto dos alunos de M.P • A = { Ana, Paulo, Pedro, Maria} • Conjunto de meses • M = { Jan, Fev, Mar, Abr...} • Conjunto Vazio • R = { } ou R = Ø -> Conjunto Vazio!! Exemplos de Conjunto: • Conjunto dos alunos de M.P • A = { Ana, Paulo, Pedro, Maria } • Cada uma das partes individuais do conjunto M.P. é chamado de Elemento. Exemplos de Conjunto: • Conjunto dos alunos de M.P • A = {…

Aula 5 TEORIA DOS CONJUNTOS Conceitos de conjuntos Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou . Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja AB. Observações: Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja ; O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja União de…

Teoria dos Conjuntos A teoria dos Conjuntos representa instrumento de grande utilidadenos diversos desenvolvimentos da Matemática, bem como em outros ramos das ciências físicas e humanas. Devemos aceitar, inicialmente, a existência de alguns conceitos primitivos (noções que adotamos sem definição) e que estabelecem a linguagem do estudo da teoria dos Conjuntos. Adotaremos a existência de três conceitos primitivos: elemento, conjunto e pertinência. Assim é preciso…

7. Conjunto de Partes Dado um conjunto A, dizemos que o seu conjunto de partes, representado por P (A), é o conjunto formado por todos os subconjuntos do conjunto A. A. Determinação do Conjunto de partes Vamos observar, com o exemplo a seguir, o procedimento que se deve adotar para a determinação do conjunto de partes de um dado conjunto A. Seja o conjunto A = {2, 3, 5}. Para obtermos o conjunto de partes do conjunto A, basta escrevermos todos os seus subconjuntos: 1º) Subconjunto…

subtração, ou seja, a soma, produto e diferença de dois números inteiros ainda é um número inteiro. Há subconjuntos de Z: * Z* =Z-{0} * Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...} * Z- = conjunto dos inteiros não positivos = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0} A necessidade dos números negativos - os números inteiros Os números inteiros são números reais e representamos pela letra Z, escrevemos assim: Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} É importante…