Concavidade Da Parabola

2º Grau y = ax² + bx + c é uma parábola cujo eixo de simetria é uma reta vertical, paralela ao eixo y ou até mesmo o próprio eixo y, passando pelo vértice da parábola. Observe que o eixo de simetria intercepta o eixo x (eixo das abscissas) num ponto equidistante das raízes, além de interceptar a parábola em seu ponto de máximo ou em seu ponto de mínimo. A parábola terá ponto de máximo ou de mínimo de acordo com a sua concavidade.  Concavidade da parábola A parábola intercepta o eixo…

assíntotas passam pela origem e têm coeficiente angular ; logo, suas equações são da forma: Parábola Dados uma reta d e um ponto F , de um plano , chamamos de parábola o conjunto de pontos do plano eqüidistantes de F e d. Assim, sendo, por exemplo, F, P, Q e R pontos de um plano e d uma reta desse mesmo plano, de modo que nenhum ponto pertença a d, temos: Observações: 1ª) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone circular reto: 2ª) Os telescópios…

assíntotas passam pela origem e têm coeficiente angular ; logo, suas equações são da forma: Parábola Dados uma reta d e um ponto F , de um plano , chamamos de parábola o conjunto de pontos do plano eqüidistantes de F e d. Assim, sendo, por exemplo, F, P, Q e R pontos de um plano e d uma reta desse mesmo plano, de modo que nenhum ponto pertença a d, temos: Observações: 1ª) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone circular reto: 2ª) Os telescópios…

As assímptotas passam pela origem e têm coeficiente angular ; logo, suas equações são da forma: Parábola Dados uma reta d e um ponto F , de um plano , chamamos de parábola o conjunto de pontos do plano equidistantes de F e d. Assim, sendo, por exemplo, F, P, Q e R pontos de um plano e d uma recta desse mesmo plano, de modo que nenhum ponto pertença a d, temos: Observações: 1ª) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone circular recto: 2ª) Os telescópios reflectores mais

com a = 1, b = - 6 e c = 5 b) f(x) = -2 x2 +12x, com a = -2, b = 12 e c = 0 O coeficiente c que é o termo independente indica o ponto em que a parábola corta o eixo y e pode ser determinado fazendo x = 0. a) f(x) = x2 - 6x + 5 (a parábola corta o eixo y no ponto 5) b) f(x) = -2x2 +12x (a parábola corta o eixo y no ponto 0) A função do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c, com a [pic]0, possui no máximo dois zero ou raízes, que podem ser obtidos fazendo f(x) = 0, ou

2º Grau (Parábola) A função dada por , com , e reais e determina-se função polinomial do 2º grau ou função quadrática. Os números representados por , e são os coeficientes da função. Note que temos uma função do 1º grau ou função constante. O gráfico deste tipo de função é a parábola, uma curva da família das cônicas, ou seja, derivada por um corte realizado sobre um cone. Para criar o gráfico deste tipo de função devemos procurar pontos específicos, tais como vértice (ponto que a…

Cônica é todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas folhas. Faça o que se pede nos itens abaixo: a) Identifique as cônicas que são degeneradas e cônicas não degeneradas…

as funções do 1ᵃ e 2ͣ grau, que seguindo o seu conceito função do 1 grau é aquele que obedece a a seguinte lei f(x) = ax + b sendo a e b números reais e a ≠ 0, e a função do 2 grau é aquela que F(x)= ax + bx+ c e sendo a ≠ 0 e a sua concavidade é sempre uma parábola. De uma maneira geral ou em suma função quadratica é toda função de variável real qu pode definir-se por uma expressão analitica exemplo a formula acima citada,,tendo as letras a,b,c conhecidos por números reais e o a ≠ 0,…

f(x) = 2x2 + 3x - 5, onde a = 2, b = 3 e c = -5 4. f(x) = - x2 + 8x, onde a =-1, b = 8 e c = 0 5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: domínio {-2, -1, 0, 1, 2} Primeiro atribuímos a x alguns valores xv=-b/2a, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y -2…

é uma curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x | y | -3 | 6 | -2 | 2 | -1 | 0 | | | 0 | 0 | 1 | 2 | 2 | 6 | | | Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: * se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;