Concavidade Da Parabola

apenas algumas categorias de parábolas podem ser representadas por funções. Duas delas se destacam. A primeira são daquelas cujas geratrizes são paralelas ao eixo x, ou seja, A função do segundo grau possui equação geral, f (x) = ax2 + bx + c (1) onde a, b e c são constantes, com a = 0, e x é a variável independente. Toda função do segundo grau representa uma parábola como a do esquema a seguir, onde g(x) denota a função reta geratriz e p uma constante real. Tais parábolas são obtidas…

TRABALHO DE ATIVIDADE EXTRACURRICULAR A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas: Xv= - b Yv= -Delta 2a 4 a Exercício: O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é…

quando localizada no gráfico, tem a forma de uma parábola, com concavidade para cima ou para baixo. Se ”a” é positivo a parábola tem concavidade para cima. Se “a” é negativo a parábola tem concavidade para baixo. y(x) = x² – 5x + 10. Como A é positivo a concavidade da parábola é para cima. y(x) = – x² + 5x . Observe que A = -1 ; B = +5 e C = 0. Como A é negativo a concavidade da parábola é para baixo. Raízes da parábola A solução da equação do 2º Grau é…

assíntotas passam pela origem e têm coeficiente angular ; logo, suas equações são da forma: Parábola Dados uma reta d e um ponto F , de um plano , chamamos de parábola o conjunto de pontos do plano equidistantes de F e d. Assim, sendo, por exemplo, F, P, Q e R pontos de um plano e d uma reta desse mesmo plano, de modo que nenhum ponto pertença a d, temos: Observações: 1ª) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone circular reto: 2ª) Os telescópios…

Dependendo do corte podemos ter: 11.1.1 PARÁBOLA Consideramos um ponto F e uma reta d que não contém F. Denominamos parábola de foco F e diretriz d ao lugar geométrico dos pontos do plano que equidistam de d e F. d (P , F )  d (P , d ) 1 1 11.1.1.1 ELEMENTOS equidistam de d e F. DA PARÁBOLA 11.1.1.2EQUAÇÕES CANÔNICAS DA PARÁBOLA 11.1.1.2.1 EIXO DE SIMETRIA COINCIDE COM O EIXO X Na figura tem-se uma parábola de concavidade voltada para a direita…

a 0, é uma curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x Y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada…

uma curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade…

apresentados parametricamente ou implicitamente. Cônicas são curvas geradas na interseção de um plano que atravessa um cone em uma superfície afunilada. Neste processo existem três tipos de cortes que podem ser obtidos e que resultam na Elipse, na Parábola e na Hipérbole. Quádricas é o conjunto dos pontos do espaço tridimensionais onde coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominadas de equação cartesiana da superfície, que são:…

pontos é uma curva que chamamos de parábola. Para responder à terceira pergunta veremos uma construção com régua e compasso de uma parábola: Usaremos a notação d ( P , F ) e d ( P, r ) para indicar as distâncias de um ponto P a um ponto F e de um ponto P a uma reta r, respectivamente. Consideramos os semi-planos α e β determinados por r, tal que F ∈β (Ver figura ao lado). Se P é um ponto que pertence a α , então d ( P, F ) > d ( P, r ) , o que nos garante que a parábola está contida…

ax² + bx + c com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas: O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a várias situações presentes em outras…