Introdução ao Calculo

TRABALHO DE ATIVIDADE EXTRACURRICULAR

A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo.
Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:
Xv= - b Yv= -Delta 2a 4 a

Exercício:
O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar correspondem, respectivamente, a:

Na expressão y = –40x² + 200x os coeficientes são a = –40, b = 200 e c = 0.

Utilizaremos a expressão Yv para obter a altura máxima atingida pelo objeto:

Yv= - Delta > - b²-4 a c > - 200² - 4.(- 40) . 0 > - 40000 > 250 metros 4 a 4 a 4. (-40) - 160
Utilizaremos a expressão Yv para obter a altura máxima atingida pelo objeto:
Utilizaremos a expressão Xv para obter o tempo de subida do objeto:

Xv= -b > - (200) > - 200 > 2,5 s 2 a 2.(-40) - 80

O projétil levou 2,5s para atingir altura máxima, levando mais 2,5s para retornar ao solo, pois no movimento vertical o tempo de subida é igual ao tempo de descida. Portanto, o projétil permaneceu por 5 s no ar.

Máximo e Mínimo

Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Veja:

Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:

O ponto