Calcule X Em 3x

Departamento de Computação é Matemática USP- FFCLRP Prof. Rafael A. Rosales Cálculo I 5 de março de 2014 Lista 5 Derivada 1 Definição de Derivada Exercício 1. O que é f (a)? Explique com suas palavras o que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t…

10 1. Calcule as derivadas das funções abaixo: 10 Derivada de uma Raíz: 13 2. Calcule a derivada das seguintes raízes: 13 1. Y = 4√x > X1/4 13 2. Y = 5√x2 > X2/5 13 3. Y = 3√x2 > X2/3 13 4. Y = 8√x3 > X3/8 13 Funções Quadráticas 14 1. Faça o gráfico das seguintes funções econômicas: 14 a) D= -p²+4p-12 14 b) D= -2p²-6p+56 15 2. 0 56 15 c) D= -p²-2p+80= 0 16 d) D=-3.p²-9p+54=0 17 e) D= -p²+16=0 18 Derivadas 19 1. Calcule as derivadas: 19 2. C (P) = 2x² +…

lim x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes limites. a) b) c) d) x2 − 49 lim x→7 x − 7 4x2 − 9 lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16 lim x→4 2s2 − 9s + 4 y3 + 8 lim x→−2 y + 2 2 e) lim x→−3 √ y −9 + 7y + 3 2y 2 x−1 x→1 x

- 5x2 + x - 4 b) 5x-4 - x-2 + x - 9 c) x4 - 16 d) x2 + 2x + 6 e) 2. Dado o polinômio P(x) = (m2- 36)x3 + (m + 6)x2 + (m - 6)x + 9. Determine m de modo que P(x) seja: a) do 3º grau b) do 2º grau c) do 1 º grau 3. Encontre os valores de a, b e c de modo que o polinômio P(x) = (a + 1)x2 + (3a – 2b)x + c seja identicamente nulo. 4. (UNIFOR-CE) Sejam os polinômios f(x) = (3a + 2)x + 2 e…

comportamento dos valores de uma função f nas proximidades de um ponto b. Exemplo: Seja f(x) = 1 / x, temos: x 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000  1/x 10.000 1.000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0 À medida que o valor de x vai aumentando, o valor de 1/x vai cada vez mais se aproximando de zero, indicamos esse fato por: lim 1 = 0 (limite de 1/x quando x tende a mais infinito é zero). x   x +  (mais infinito) não é um número; é um símbolo usado para…

secante à curva y = fx, que passa pelos pontos P = x 0 , fx 0  e fx 0 + h − fx 0  fx − fx 0  Q = x 0 + h, fx 0 + h é dada por: s = , h ≠ 0, ou de forma equivalente s = x − x0 , h onde x = x 0 + h e x ≠ x 0 . Quando o ponto Q se aproxima do ponto P, a inclinação da secante se aproxima da inclinação da tangente à curva y = fx no ponto x 0 , y 0 . Exemplo. A inclinação da reta secante à curva y = x 2 + 1 no ponto 2, 5, será: 2 fx 0 + h − fx 0  2 +…

para que o polinômio P(x) = (m – 4)x3 + (m2 – 16)x2 + (m + 4)x + 4 seja de grau 2. R. ∅ 2) Discuta, para m ∈ ℝ, o grau do polinômio: P(x) = (m2 – 1)x4 + (m + 1)x3 + x2 + 3 R. para m ≠ ±𝟏, grau 4; para m = 1, grau 3; para m = - 1, grau 2 3) Numa sala, a medida do comprimento tem 2m a mais do que a medida da largura. Desta forma: a) Expresse a área dessa sala em função de uma das dimensões, indicando por A(x); b) Calcule a área da sala para uma largura de 4m; c) Calcule as…

operações com números. Calcule: a = (5×4)+5 = 20+5=25 b= 6+4x10= 6+40=46 c= 10-(3+4) =10-7=3 d= 2+5x(7-3)=2+5x(4)=2+20x Expressões algébricas São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais. As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que cada letra pode ser substituída por um valor numérico. 1. Calcule os valores…

1. Calcule, se existirem, os limites abaixo. Caso o limite n˜ao exista, justifique. a) lim x→1 2 4x2 − 1 2x − 1 n) lim x→0+ log1 3 x b) lim x→p x4 − p4 x − p o) lim x→1 n √ x − 1 x − 1 c) lim x→a x √ x − a √ a √ x − √ a p) lim x→2 1 x − 1 2 x − 2 d) lim x→0 x3 + x2 3x3 + x4 + x q) lim x→1 x4 − 2x + 1 x3 + 3x2 + 1 e) lim x→−1 x3 + 1 x2 + 4x + 3 r) lim x→6 4 − √ 10 + x 2 − √ 10 − x f) lim x→3 2 − √ x + 1 x2 − 9 s) lim x→−1 2x + 4 |x + 1| g) lim x→π…

Derivada da constante: f(x) = k f ’(x) = 0 , para k a) f(x) = 5 b) f(x) = - 2) Derivada da função f(x) = x f(x) = x f ’(x) = n . x a) f(x) = x b) f(x) = x c) f(x) = = d) f(x) = = e) f(x) = f), f(x) = 3) Derivada da função f(x) = k. g(x) f(x) = k. g(x) f ’(x) = k . g’(x) a) f(x) = 5. x³ b) f(x) = 9 x 4) Derivada da soma f(x) = u(x)+v(x)+w(x)f ’(x) = u’(x) + v’(x) + w’(x) a) f(x) = 3x² + 5x + 4 b) f(x) = 2x - + 3x 5)…