Calcule X Em 3x

gráfico da função f(x) desenhado abaixo. Responda cada item, se existir. Em caso negativo, justifique. (valor = 1,0) y a) D(f) = IR 5 b) lim f(x) = + ∞ 4 x→ − 2 + 3 c) lim f(x) = - ∞ x→ − 2 − 2 d) lim f(x) = 2 1 x→ +∞ x e) f é contínua em x = - 2 ? Não, pois não existe lim f ( x ) x→ − 2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 2ª Questão) Calcule: a) lim x→ 4 x − 3 −1 0 = (ind) x−4 0 (valor = 0,5) Por L’Hospital 1 lim x→ 4 − 1 (x − 3) 2 .1 − 0 1 1 1 x − 3 −1 =…

=74+{10-[5-2+1]}= =74+{10-[3+1]}= =74+{10-4}= =74+6= =80 EXERCÍCIOS 1) Calcule o valor das expressões a) 10-1+8-4= (R:13) c) 25-1-4-7= (R:13) e) 75-10-8+5-1= (R:61) b) 12-8+9-3= (R:10) d) 45-18+3+1-2= (R:29) f) 10+5-6-3-3+1= (R:4) 2) Calcule o valor das expressões a) 30-(5+3) = (R: 22) c) 15-(10-1-3) = (R: 9) e) (10+5)-(1+6) = (R: 8) b) 15+(8+2) = (R: 25) d) 23-(2+8)-7 = (R: 6 ) f) 7-(8-3)+1= (R: 3 ) 3) Calcule o valor das expressões a) 25-[10+(7-4)] =…

o eixo x: Área total hachurada=  f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx a b c b c d 27/05/2011 2 Exemplo 1 Determine a área entre a curva y  x3  2 x 2  8x y  x  2 x 2  8 x  x( x 2  2 x  8)  x( x  2)( x  4) A curva cruza o eixo x no ponto zero, -2 e 4, visto que a função é contínua apenas um valor coordenado necessita ser calculado antes do esboço da curva. Para x=1, temos y=-9. Isso bem demonstra que a curva entre x=0 e x=4 é negativa. 3 27/05/2011 3 …

Exercícios 1. Use a definição para calcular a derivada das seguintes funções nos pontos indicados: 1.1. f (x) = x+3, nos pontos x = 0 e x = 2 1.2. g(x)= x 2  1 , no ponto x = 2 1.3. h(x) = e x, nos pontos x = 0 e x = 2 1.4. m(x)= ln x, nos pontos x = 1 e x = 2 2. Para cada valor real de a e b a expressão representa uma função:  ax  b se x  -1  f ( x)   x 2 - 2x  5 se x  1  Determine a e b de modo que a expressão seja diferenciável em IR. 3. Das seguintes…

xo=1? Justifique suas respostas.  y y         x            Função y=f(x) y x x               Função y=g(x) Função y=h(x) 2) Dado ográfico da função f abaixo, determine o que se pede, justificando suas respostas.     l i m f(x)  x   1      l i m f(x)  x   1    f(1)   y  l i m f(x)  x  1     l i m f(x)  x  1   f(1)           …

DE INTEGRAIS 1) 2)  k  f ( x) dx  k  f ( x) dx  [ f ( x)  g ( x)] dx  f ( x) dx  g ( x) dx (sendo válida para mais de duas funções) xn 1  k (para n  1) n 1 1 4)  x - 1 dx   dx  ln | x |  k (para x  0 ) x  xn 1   k , se n  -1 (resumindo as fórmulas (3) e (4)) n 5)  x dx  n  1 ln | x |  k , se n  -1  3) n  x dx  6)  dx  x  k (caso particular da fórmula (3)) 7)  8) e 9)  .x  e dx  u' 1 du  ln | u |

noção de derivada para medir a taxa com que uma função de uma variável f(x) varia, em relação a mudanças na única variável x. Aqui vamos estudar o análogo da derivada para funções de duas variáveis. Seja f(x) uma função de duas variáveis x e y. Visto que queremos saber como f(x) varia em relação a variações de e , devemos definir duas derivadas de f(x) (chamadas derivadas parciais), em relação a cada uma das variáveis. Ex: f(x,y) = x2+y2 Área do retângulo: A = b.h Volume do…

Integral 1. Calcule (consulte a tabela no final desta lista) a) b) 2 u du 2  (3x  7) cos( x 3  7 x  5)dx c)  (3x 2  7) tan(x 3  7 x  5)dx d)  3x 2  7 dx x3  7x  5 2) Use frações parciais para calcular as seguinte integrais a) u x x 2 1 du 1 x dx  5x  6 b) 2 c) x 1 dx 2  16 d)  (x 2 1 dx  1) 2 3) Use integração por partes para calcular as seguintes integrais. a) b)  ue u du  xsen( x)dx …

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…

x2 = 9. x!3 Exercício 02: Calcule os seguintes limites: x 2 a) lim (5x2 2x + 3) . b) lim 2 . x!4 x! 1 x + 4x 3 p c) lim (t + 1)9 (t2 1) . d) lim u4 + 3u + 6. t! 2 u! 2 Exercício 03: Calcule os limites, se existirem. x+2 (1 + h)4 1 . b) lim . x! 2 x2 h!0 x 6 h p p 9 t 2 t 2 p . c) lim . d) lim t!9 3 t!0 t t p Exercício 04: Prove que lim x3 + x2 sen a) lim x!0 = 0. x Exercício 05: Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique porquê. a) lim jx + 4j . b) lim x!…