Taveira

1. Identifique as expressões abaixo que são polinômios:
a) 3x3 - 5x2 + x - 4 b) 5x-4 - x-2 + x - 9 c) x4 - 16 d) x2 + 2x + 6 e)

2. Dado o polinômio P(x) = (m2- 36)x3 + (m + 6)x2 + (m - 6)x + 9. Determine m de modo que P(x) seja:

a) do 3º grau b) do 2º grau c) do 1 º grau

3. Encontre os valores de a, b e c de modo que o polinômio P(x) = (a + 1)x2 + (3a – 2b)x + c seja identicamente nulo.

4. (UNIFOR-CE) Sejam os polinômios f(x) = (3a + 2)x + 2 e g(x) = 2ax – 3a + 1 nos quais a é uma constante. Calcule a condição para que o polinômio f.g tenha grau 2.

5. Dado o polinômio P(x)= 2x3 - 5x2 + x - 3. Calcule: a) P(0) b)

6. Dados os polinômios P1(x) = 5x2 - 3x + 6, P2(x) = -3x + 2 e P3(x) = x2 + 5x - 1. Calcule:

a) P1(x) + P2(x) - P3(x) b) P1(x).P2(x)

7. Determinar a, b e c de modo que (a + bx).(x + 2) + (c - 2).(x + 3) = 2x2 + 2x - 8.

8. Calcule m e n sabendo que (3x2- x + 2).(mx - n) = 6x3 - 5x2 + 5x - 2.

9. (UERN) Se A(x) = x2 – x + 1, B(x) = (x – 2)2 e C(x) = -3x, calcule [A(x) + B(x).C(x)].

10. Calcular A e B de que + = .

11. Determine o resto da divisão de:

a) 2x3 - 5x2 + 4x - 4 por 2x -3 b) 5x3 - 11x2 + 3x - 2 por x - 2

12. (UFPI) Na divisão do polinômio P(x) = x5 – 10x3 + 6x2 + x – 7 por D(x) = x(x – 1)(x + 1) encontrou-se como resto o polinômio R(x). Calcule R(1).

13. (UFU-MG) Dividindo-se o polinômio p(x) por x2 + 4x + 7, obtém-se x2 + 1 como quociente e x – 8 como resto. Qual o coeficiente do termo de grau 2?

14. Determine o valor de a sabendo que 2 é raiz de P(x) = 2x3 – ax + 4.

15. Qual o valor de m para que o polinômio x3 + 2x2 – 3x + m ao ser dividido por x + 1, deixe resto 3?

Respostas: 1. a, c, d 2. a) m  6 b) m = 6 c) m = - 6 3. a = -1; b = -3/2 ; c = 0 4. a≠ 0 e a ≠ -2/3
5. a) -3 b) -5 6. a) 4x2-11x+9; b) -15x3+19x2-24x+12