obras

Série

Turma

Unidade

3º

Polícia Militar do Estado de Goiás
Colégio da Polícia Militar
Divisão de Ensino - Ano Letivo 2012

J, K, L

HCR

LISTA DE EXERCÍCIOS

Disciplina
ÁLGEBRA

Professor(a)
CLEUBER B. SIQUEIRA

Data
08/08/2012
VALOR

Aluno (a)

Lista 5 – Polinômios
1) (Mack – SP) Determine m ∈ ℝ, para que o polinômio P(x) = (m – 4)x3 + (m2 – 16)x2 + (m + 4)x + 4 seja de grau 2.
R. ∅
2) Discuta, para m ∈ ℝ, o grau do polinômio:
P(x) = (m2 – 1)x4 + (m + 1)x3 + x2 + 3
R. para m ≠ ±𝟏, grau 4; para m = 1, grau 3; para m = - 1, grau 2
3) Numa sala, a medida do comprimento tem 2m a mais do que a medida da largura. Desta forma:
a) Expresse a área dessa sala em função de uma das dimensões, indicando por A(x);
b) Calcule a área da sala para uma largura de 4m;
c) Calcule as dimensões da sala para uma área de 35m2.
R. a) A(x) = x2 + 2x; b) 24m2; c) 5m por 7m
4) (UFG) Considere o polinômio p(x) = (x – 1)(x – 3)2(x – 5)3(x – 7)4(x – 9)5(x – 11)6. O grau de p(x) é:
a) 6
b) 21
c) 36 d) 720
e) 1080
R. b
5) Seja o polinômio P(x) = x3 + 3x2 – 2x + 1. Calcule:
a) P(0)
b) P( - 1)
c) P(2)
d) P(i)
R. a) 1 b) 5
c) 17 d) – 2 – 3i
6) Determine a, b e c de modo que o polinômio P(x) = (a – b + 1)x2 + (b – 2c)x + (2c – 1) seja identicamente nulo.
R. a = 0; b = 1; c = 1/2
7) Um polinômio P(x) é do 3º grau. Sabendo que o coeficiente dominante é igual a 1, que P(1) = P(2) = 0 e que P(3) =
30, calcule P(- 1 ).
R. P(x) = x3 + 9x2 – 34x + 24; P(- 1) = 66
8) Seja P(x) = ax3 + bx2 + cx, onde a, b e c são números reais. Determine P( - 2), sabendo que P(1) = 0, P( - 1) = 2 e que P(2) = 14.
R. P(x) = 2x3 + x2 – 3x; P(- 2) = - 6
9) (UEPI) Sabendo que os polinômios P(x) = x3 – 5 e Q(x) = (x2 + px + q).(x – 2) + 3 são idênticos, determine o valor de p + q.
R. 6
10) (FAAP – SP) Calcule os valores de a, b e c para que o polinômio p(x) = a(x + c) 3 + b(x + d) seja idêntico a q(x) = x3
+ 6x2 + 15x + 14.
R. a = 1; b = 3; c = 2; d = 2
𝑥+3