derivada

Derivadas
1) Derivada da constante: f(x) = k f ’(x) = 0 , para k
a) f(x) = 5 b) f(x) = -
2) Derivada da função f(x) = x f(x) = x f ’(x) = n . x
a) f(x) = x b) f(x) = x c) f(x) = =
d) f(x) = = e) f(x) = f), f(x) =
3) Derivada da função f(x) = k. g(x) f(x) = k. g(x) f ’(x) = k . g’(x)
a) f(x) = 5. x³ b) f(x) = 9 x

4) Derivada da soma f(x) = u(x)+v(x)+w(x)f ’(x) = u’(x) + v’(x) + w’(x)
a) f(x) = 3x² + 5x + 4 b) f(x) = 2x - + 3x
5) Derivada do produto f(x) = u(x) . v(x) f ’(x) = u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x)
6) Derivada do quociente f(x) = f ’(x) =
a) f(x) =

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Calcule a derivada das seguintes funções
a) f(x) = -1 h) f(x) = 2,718x2 – 4x + 2
b) f(x) = 3x - 5 I) f(x) = - 5 + x
c) f(x) = -2x4 - 3x3 + 2x2 - 5 j) f(x) = (- 5x).( 3x - 6)
d) f(x) = (+ 2x2 - 5):(5x + 2) k) f(x) =
e)) f(x) = l) f(x) =
2. Sendo f(x) = calcule k = f’(2) - f’(-1).
3. Sendo g(x) = determine M = g’(1/3) + g’(-2)
4. Para f(x) = 2x4 - x3 + 2x2 - 5 , calcule P = f’(2) – f’(-1)
5. Sendo f(x) = (3x2 + 2)2 , calcule a razão entre f’(3) e f’(1).
6. Dada a função f(x) = (+ 2x2 - 10x) : ( 5x ) Determinar:
a) f’(1) =
b) f’’(-1) =
7. Dada a função f(x) = x2 –3x +1 , determinar a equação da reta tangente a curva representada por esta função nos pontos:
a) x = 0
b) x = -1
c) x = 2
d) x = 1
8. Uma indústria produz artefatos (pisos e azulejos) de cimento cuja função custo total é f(x) = x2 +30x +1. Determinar:
a) a função custo marginal
b) O custo de fabricação da 81ª unidade.
9. A função receita total de uma transportadora é R(x) = - 3x2 + 1200x. Determinar:
a) A função receita marginal
b) A receita