Calcule As Derivadas Das Seguintes Funções

ConsolidaçãoII 1. Determine os valores dos seguintes limites, caso exista: a) lim (3x² - 2x – 1) x→1 b) lim (4x³ + 2x² + x + 2) x→1/2 c) lim (x² - x) x→3 d) lim 2x + 3 x→3 x – 3 2. Dada a função f(x) = x + 5 , diga se f(x) é contínua nos pontos: x³ + 3x – 10 a) x = 5 b) x = 2 3. Diga, quando existirem, os pontos de descontinuidade das seguintes funções: a) f(x) = 1…

ConsolidaçãoII 1. Determine os valores dos seguintes limites, caso exista: a) lim (3x² - 2x – 1) x→1 b) lim (4x³ + 2x² + x + 2) x→1/2 c) lim (x² - x) x→3 d) lim 2x + 3 x→3 x – 3 2. Dada a função f(x) = x + 5 , diga se f(x) é contínua nos pontos: x³ + 3x – 10 a) x = 5 b) x = 2 3. Diga, quando existirem, os pontos de descontinuidade das seguintes funções: a) f(x) = 1…

2012/2013 1. Revisões 1.1. Números reais, equações, inequações, intervalos e valor absoluto a) Represente na reta real os seguintes conjuntos i. ii. iii. iv.  2;3  2;2 0;1   2;2  2;   6 ;4  4;6  b) Resolva as seguintes equações i. ii. iii. iv. x2  4x  4  0 3x 2  6 x  0  2x 2  4x  4 x4  9  0 c) Resolva as seguintes inequações, indique a solução em notação de intervalos e represente na reta real i. ii. iii. iv. x 2  3x…

Diferencial Definição da derivada: A derivada da função em relação a x é o limite para o qual tende a razão do crescimento da função e o crescimento da variável independente quando este tende para zero. Notações empregues: Dada a função , o acréscimo da variável independente é na variável dependente teremos e . Pode-se calcular o acréscimo da função : Forma-se o quociente do acréscimo da função e da variável independente: Calcule-se limite da fracção quando :esta chama-se derivada…

( seja uma ) Como caso particular do teorema 1, temos a fÓrmula da potencia generalizada para antiderivadas, que enunciaremos a seguir. Teorema 2: Se for uma função diferenciável e se for um número racional, ∫ Exemplo 1: Calcule ∫√ Solução Para aplicar o teorema 1, escrevemos primeiro ∫√ ∫ Observamos que, se então Logo, precisamos de um fator de escrevemos ∫ que acompanhe ∫ Do teorema 1, com ∫ e para dar ∫ dados por , temos .

Integração Lúcio Fassarella June 4, 2011 Abstract Notas de aula sobre a teoria da integração de funções reais. Contents 1 Introdução 2 2 Função Primitiva e Integral Inde…nida 2.1 Integrais das Funções Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades Algébricas da Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 3 Área e Integral De…nida 3.1 Integral como Média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1…

UEM – CCE – DMA Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I – Ciência da Computação 3º Lista de exercícios – Derivadas Parte I Resolver os seguintes exercícios do livro: Cálculo – Vol. I, James Stewart – 6º edição, Cengage Learning, 2010. Seção 3.1: 3 ao 36, 47 ao 80. Seção 3.2: 1 ao 58. Seção 3.3: 1 ao 35, 99 ao 49. Seção 3.4: 1 ao 96. Seção 3.5: 1 ao 36, 45 ao 54. Seção 3.5: 1 ao 54. Seção 3.6: 1 ao 56. Seção 3.7: 1 ao 24. Seção 3.9: 1 ao 44. Seção 3.11: 30 ao 47. Revisão: 1 ao 112. Parte

APOIO À PREPARAÇÃO PARA EXAME DE MATEMÁTICA DE ACESSO AO ENSINO SUPERIOR – MAIORES DE 23 ANOS Derivadas Versão 2013.05.04 Irene Arraiano José Estrela Manuel Martins Mat-23 Definições Dada a função f(x) definida num intervalo [b;c] e contínua no seu interior, ou seja, em ]b;c[, e seja a ∈ ]b;c[. Designa-se por razão incremental o quociente f (x ) − f (a ) x−a Define-se derivada da função f(x) no ponto a, e representa-se por f’(a), ao limite, caso exista e seja…

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – DERIVADAS determine f ' ( x0 ) : a) f ( x ) = 3 x + 5 d) f ( x ) = 2 x3 + 2 1. Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em x0 e, em caso afirmativo, ( xo = 2 ) b) f ( x ) = x 2 + 3 e) f ( x ) = x 2 x ( xo = 4 ) ( xo = 0 ) c) f ( x ) = 3 x ( xo = 0 ) ( x0 = 2 ) ( xo = 2 ) ⎧ −3x, x ≤ 2 f) f ( x ) = ⎨ ⎩ x − 8, x > 2 * − 2. Seja f ( x ) = x −2 , x ≠ 0 . Usando a definição, mostre f ′ ( x0 ) = −2 x0 3 , onde…

de f(x) entre os limites a e b como a diferença g(b)-g(a), e indicamos simbolicamente: Exemplo: a) Vamos calcular a integral definida b) Calculemos a integral definida . Exercícios. 1) Calcule as seguintes integrais definidas: 2) Calcule a área delimitada pelos gráficos das funções nos seguintes casos: a) f(x) = x e g(x) = x³ (com x>0); b) f(x) = 3x e g(x) = x²; c) f(x) = x² e g(x) = ; d) f(x) = x e g(x) = x²; e) f(x) = x²-1 e g(x) = 1 – x²; f) f(x) = x² + 1 e g(x) = 3 –…