Calcular Vetor

Vetores e Geometria Analítica – Curso: Física Data de entrega: 27/03/2014 Lista de Exercícios 1 – Vetores (1) Com base na figura abaixo, determinar os vetores abaixo, expressandoos com origem no ponto A: (2) No triângulo ABC, seja cada um dos vetores: Construir um representante de B (3) Sabendo que o Ângulo entre os vetores ângulo formado pelos vetores: é de 60º, determinar o (4) Dados os vetores que: , determinar o vetor tal Resposta: (5)…

VETORES Reta orientada: a reta é orientada quando se fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. r O sentido oposto é negativo. Segmento orientado: é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro é chamado de origem do segmento, o segundo chamado extremidade. Dizemos que os segmentos orientados (A, B) e (C, D) tem o mesmo comprimento se o comprimento geométrico AB e CD tem o mesmo comprimento. Na segunda figura temos dois segmentos que…

ıcios 01: Vetores Vetores no Plano e no Espa¸o c →→a → →→ → 01) Dados dois vetores − e − n˜o-paralelos, construir no mesmo gr´fico os vetores − + − , − − − , u v a u vu v → − − e −− − − . −→ →→ v u u v 02) Tra¸ar no mesmo sistema de eixos os seguintes pontos: c a) A(-2,3), B(1,4), C(1,2), D(4,3) e P(3,1) c) A(2,1,0), B(2,2,0), C(0,2,2) e D(0,1,2) b) A(0,0,1), B(0,0,2), C(4,0,2) e D(4,0,1) d) A(2,4,0), B(0,4,3), C(2,0,3) e D(2,4,3). → →e 03) O ˆngulo entre os…

1-B -Calcular a quantidade de cada nutriente e dividir pelo total da mistura . 2-A- Calcular os vetores do coeficiente angular e linear 3-D- Igualar a função a zero e achar o valor do tempo 4- E -Derivar a função e igualar a zero ,achamos o tempo mínimo ,substituir o tempo mínimo na função . 5- E -Determinação do vetor dados dois pontos . 6- B -Calculo do produto escalar . 7-B- Calcular a soma dos vetores, produto escalar, propriedade de vetores 8- C -Calculo do produto escalar . …

ATPS. 1) Determinar a origem A do segmento que representa o vetor, sendo sua extremidade os ponto B. a) e Resp: A b) e Resp: A 2) Dados , e , achar: a) Resp: b) Resp: 3) Calcular o vetor oposto sendo: a) e Resp: b) e Resp: 4) Determinar , sabendo que são paralelos os vetores: a) e Resp: b) e Resp:

diretores de um vetor podem ser de 45°, 60°, e 90°? Justificar. 2. Os ângulos diretores de um vetor são 45°, 60° e . Determinar . 3. Determinar o vetor v , sabendo que ∣ v ∣ é ortogonal ao eixo Oz, v , w = 6 e w = 2 j + 3 k. 4. O vetor v é ortogonal aos vetores a = (1, 2,0) e b (1,4,3) e forma ângulo agudo com o eixo dos x. Determinar v, sabendo que ∣v∣=14. 5. Dados os vetores a = (1,2,1) e b = (2, 1,0), calcular: a) 2 a x ( a + b ) = b) ( a + 2 b) x ( a – 2 b ) = 6. Determinar um…

ângulo entre os vetores u = ( 3 /2, 1/2, 0) e v = ( 3 /2, 1/2, 2) Ache x de modo que u e v sejam ortogonais: r r a) u = (x, x, 4) e v = (4, x, 1) r r b) u = (x + 1, 1, 2) e v = (x-1, -1, -2) r r c) u = (x, -1, 4) e v = (x, -3, 1) r 3) Sabendo-se que | u | = r r r r |(2 u – v ) o ( u – 2 v )|. R: π 3 3 ). R: x = -2 R: x = ± 6 R: não existe r r r π 2 , | v | =3 e que u e v formam um ângulo φ = 3 , determinar 4 R: 37 r r r 4) Dados os vetores a =…

Produto de Vetores 13. Os pontos A, B e C são vértices de um triangulo equilátero cujo lado mede 10cm. Calcular o produto escalar dos vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ . 23. Qual o valor de para que os vetores ⃗ ⃗ sejam ortogonais ( ) ⃗ e 31. O vetor é ortogonal aos vetores ⃗ = (2, -1, 3) e ⃗⃗ = (1, 0, -2) e forma ângulo agudo com o vetor . Calcular , sabendo que | | = 3√ 38. Calcular o módulo dos vetores ⃗ + ⃗⃗⃗ e ⃗ - , sabendo que | ⃗ |= 4, | |=3 e o ângulo entre ⃗ e é de . 45. Determinar um vetor simultaneamente

que representa o vetor = 2 − 5 , sabendo que sua origem é o ponto A = (−1, 3). Resposta: (1, −2) 52) Dados os pontos A = (−1, 0, 2), B = (−4, 1, 1) e C = (0, 1, 3), determinar o vetor tal que 2 − = + . Resposta: −17 − 13 − 15 53) Os lados de um triângulo retângulo A C (reto em A) medem 5, 12 e 13. Calcular Resposta: 161 54) Dados os vetores = (2, −1, 1), = (1, −1, 0) e = (−1, 2, 2), calcular x…

representa o vetor, sendo sua extremidade os ponto B. a) [pic] e [pic] b) [pic] e [pic] 2) Dados [pic], [pic] e [pic], achar: a) [pic] b) [pic] 3) Calcular o vetor oposto [pic] sendo: a) [pic] e [pic] b) [pic] e [pic] 4) Determinar [pic], sabendo que são paralelos os…