Automação industrial

Capítulo 1 Trigonometria em triângulos quaisquer Neste capítulo 1. Revisão de trigonometria no triângulo retângulo 2. Seno e cosseno de ângulos obtusos 3. Lei dos senos 4. Lei dos cossenos Comece pelo que já sabe Pretende-se cortar as fatias de um pão de forma para fazer pequenos sanduíches conforme o esquema a seguir. 10 cm 2 cm 10 cm 10 cm 10 cm Depois de prontos pretende-se colocá-los em uma bandeja retangular, de tal maneira que a maior face de cada sanduíche, ou seja, sua face retangular de maior área, fique em contato com a bandeja. 10 cm 15 cm 1. Considerando-se a forma que se pretende colocar os sanduíches na bandeja apresentada, de quantas maneiras isso poderá ser feito? Faça um esquema para representar cada uma dessas maneiras. 2. Determine qual dessas maneiras deve ser utilizada para que se tenha o melhor aproveitamento do espaço. 3. Existem outras formas de se colocar os sanduíches nessa bandeja? Descreva algumas delas e identifique a que permite colocar a maior quantidade de sanduíches nessa bandeja sem que haja sobreposição. 10 1. Revisão de trigonometria nos triângulos retângulos A seguir são apresentadas de modo conciso, e para efeito de revisão, algumas relações válidas para os triângulos retângulos. Dado um triângulo retângulo ABC de hipotenusa a e catetos b e c é possível escrever as seguintes relações. Teorema de Pitágoras O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados…

27. b) 47. 1  3, então o valor de x 7. (UFMA) Sabendo-se que 1 1 1   1 2 23 34 então o valor de n é: a) 47. b) 49. e) 63. c) 50. d) 48.  ...  48 1 ,  n( n�1 ) 49 e) 51. 1 1  x3  2 é: x3 x c) 36. d) 11. 8. (Uece) A equação tem como solução: a) ab(a2  b2). b) ab(a4  b4). ax bx  a4  b4  , com a  b, b a c) d) a2  b2 . ab a4  b4 . ab 2. (UFS-SE/adaptado) Analise as afirmações abaixo. 0–0) Se A  2 1–1) Se B  3 2 1  6 , então A  9 . 5 3 5 3 2 4 392 …

HYPERLINK l _Toc110070147 6.3. Teorema de Pitgoras PAGEREF _Toc110070147 h 4 HYPERLINK l _Toc110070148 6.4. Exerccios PAGEREF _Toc110070148 h 4 HYPERLINK l _Toc110070149 Captulo 7 Semelhana de Tringulos e o Teorema de Tales PAGEREF _Toc110070149 h 4 HYPERLINK l _Toc110070150 7.1. Sequncias Proporcionais PAGEREF _Toc110070150 h 4 HYPERLINK l _Toc110070151 7.2. Teorema de Tales PAGEREF _Toc110070151 h 4 HYPERLINK l _Toc110070152 7.3. Semelhana PAGEREF _Toc110070152 h 4…

duplas são usadas para estimar a precipitação de neve média no Colorado em 20-21 de dezembro de 2006 (Exemplo 4 da Seção 15.1). Campos vetoriais são introduzidos na Seção 16.1 por representações de campos vetoriais de velocidade real mostrando os padrões do vento da Baía de São Francisco. PROJETOS Uma maneira de despertar o interesse dos alunos – e facilitar a aprendizagem – é fazer com que trabalhem (às vezes em grupos) em projetos mais aprofundados, que transmitam um verdadeiro…