geometria

Plana e Espacial Um Estudo Axiomtico 300 exerccios propostos Mais de 400 ilustraes 150 exemplos Joo Roberto Gernimo Valdeni Soliani Franco   Geometria Plana e Espacial Um Estudo Axiomtico Joo Roberto Gernimo Valdeni Soliani Franco fevereiro de 2006 Maring PR Apresentao Neste trabalho temos como objetivo apresentar um estudo axiomtico da geometria euclidiana plana e espacial. Ele est escrito em termos de geometria clssica, mas utilizando uma linguagem moderna e com um certo rigor nas demonstraes. Salientamos que na Geometria Espacial, admitiremos todos os resultados obtidos na Geometria Plana. O texto est dividido em 16 captulos sendo que o primeiro captulo introdutrio, os captulos de 2 a 9 tratam da geometria plana e os captulos de 10 a 16 tratam da geometria espacial. Mais especifica-mente, no Captulo 1, apresentamos uma introduo histrica onde justificamos a abordagem escolhida para o texto. No Captulo 2, estuda-mos os primeiros axiomas e seus principais resultados na geometria plana. No Captulo 3, apresentamos os axiomas sobre medidas de segmentos e ngulos. No Captulo 4, estudamos a congruncia entre tringulos. No Captulo 5, tratamos do principal axioma da Geometria Euclidiana, que por mais de dois mil anos acreditaram que era conseqncia dos outros axiomas. No Captulo 6, tratamos de reas de regies poligonais. No Captulo 7, estudamos os casos de semelhana em tringulos e como consequncia o Teorema de Tales. No Captulo 8, estudamos as propriedades da circunferncia e do crculo. No Captulo 9, estudamos as relaes mtricas existentes nos tringulos. No Captulo 10, apresen-tamos os primeiros axiomas e seus principais resultados relativos ao espao euclidiano. No Captulo 11, estudamos as relaes de paralelis-mo entre retas e planos e entre planos e planos. No Captulo 12, estudamos as relaes de perpendicularismo entre retas e planos e entre planos e planos. No Captulo 13, utilizamos as relaes de perpendicularismo e paralelismo para definir distncias, ngulos, diedros e