Vetores

ATPS.

1) Determinar a origem A do segmento que representa o vetor, sendo sua extremidade os ponto B.
a) e Resp: A
b) e Resp: A

2) Dados , e , achar:
a) Resp:
b) Resp:

3) Calcular o vetor oposto sendo: a) e Resp: b) e Resp:

4) Determinar , sabendo que são paralelos os vetores:
a) e Resp:
b) e Resp: c) e Resp:

5) Conhecendo-se , e calcular os escalares m,n e p sabendo que Resp: , e

6) Calcular , sabendo que são ortogonais os vetores:
a) e Resp:
b) e Resp:

7) Dados os pontos e e os vetores , e verificar se existem os números tais que . Resp:

8) Sendo , e , calcular Resp: -38

9) Dados os vetores, determine a medida do ângulo formado entre eles: a) e Resp: 45° b) e Resp: 60°

10) Dado o triângulo ABC, de vértices , e . Calcule o ângulo interno ao vértice Resp: 120°

11) Dado o triângulo ABC, de vértices , e . Calcule o ângulo interno ao vértice Resp: 150°.

12) Determinar o valor de para que seja de 45° o ângulo entre os vetores e Resp:

13) Determine um vetor simultaneamente ortogonal a e . Resp: e todos os vetores paralelos a êle.

14) Dados os vetores e , determine Resp: 15) Dados os pontos , e , determinar a área do triângulo ABC e a altura do triângulo relativa ao vértice C. Resp: e

16) Dados os vetores e , determinar a área do paralelogramo formado pelos vetores e e a altura relativa a base definida pelo vetor . Resp: e

17) Dados os vetores e , determinar o valor de para que a área do paralelogramo formado pelos vetores e seja igual a Resp: