Algebra Aplicada

´ UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA ˆ CENTRO DE CIENCIAS ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ ALGEBRA APLICADA I Lista 2 ˜ TRANSFORMAC ¸ OES LINEARES 1. Seja T : V → W uma fun¸c˜ao. Mostre que: a) Se T ´e uma transforma¸c˜ao linear, ent˜ao T (0) = 0. b) Se T (0) = 0, ent˜ ao T n˜ao ´e uma transforma¸c˜ao linear. 2. Determine quais das seguintes fun¸c˜oes s˜ao aplica¸c˜oes lineares: a) f : R2 → R2 (x, y) → (x + y, x − y) b) g : R2 → R (x, y) → xy c) h : M2 → R a b a b −→ det c d c d d) k : P2 → P3 ax2 + bx + c −→ ax3 + bx2 + cx e) M : R3 → R2   1 2 (x, y, z) −→ (x, y, z) 0 −1 1 1 f) N : R → R x→|x| 3. a) Ache a transforma¸c˜ao linear T : R3 → R2 tal que T (1, 0, 0) = (2, 0), T (0, 1, 0) = (1, 1) e T (0, 0, 1) = (0, −1). b) Encontre v de R3 tal que T (v) = (3, 2). 1 4. a) Qual ´e a transforma¸c˜ ao linear T : R2 → R3 tal que T (1, 1) = (3, 2, 1) e T (0, −2) = (0, 1, 0)? b) Ache T (1, 0) e T (1, 0). c) Qual ´e a transforma¸c˜ao linear S : R3 → R2 tal que S(3, 2, 1) = (1, 1), S(0, 1, 0) = (0, −2) e S(0, 0, 1) = (0, 0)? d) Ache a transforma¸c˜ ao linear P : R2 → R2 tal que P = S◦T . 5. a) Ache a transforma¸c˜ ao linear T do plano no plano que ´e uma reflex˜ao em torno da reta x = y. b) Escreva-a em forma matricial. 6. Dados T : U → V linear e injetora e u1 , u2 , . . . , uk , vetores linearmente independentes em U, mostre que {T (u1 ), T (u2 ), . . . , T (uk )} s˜ao linearmente independentes em V. 7. Sejam α = {(1,…

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA – BCT DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR DOCENTE: ÁLGEBRA LINEAR APLICADA NA ENGENHARIA QUÍMICA: Sistema Lineares no Balanceamento das Equações Químicas Alunos: 1 Objetivo A finalidade deste trabalho é apresentar aplicações no estudo da disciplina álgebra linear no curso de engenharia química. Apresenta-se alguns casos de aplicações de sistemas lineares, através de balanceamentos de…

´ UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA ˆ CENTRO DE CIENCIAS ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ ALGEBRA APLICADA I Prof. Dr. Raimundo Alves Leit˜o J´ nior a u Lista 1 ESPACO VETORIAL ¸ 1. Considere o conjunto Rn := {(x1 , · · · , xn ) : xi ∈ R, i = 1, . . . , n} munido das opera¸˜es: co (a) (x1 , . . . , xn ) + (y1 , . . . , yn ) := (x1 + y1 , . . . , xn + yn ). (b) λ · (x1 , · · · , xn ) := (λx1 , . . . , λxn ). Verifique que Rn ´ um espa¸o vetorial. e c 2. Mostre que os…

Álgebra Linear Definição Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Aplicação da Álgebra Linear: Redes Elétricas Redes Elétricas: Os circuitos elétricos mais simples consistem de dois…

FACULDADE METROPOLITANA DE MARABÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MEMORIAL DESCRITIVO PRÁTICA SUPERVISIONADA INTEGRADA Tema: CONJUNTO HABITACIONAL Título: Álgebra Linear Aplicada à Engenharia Civil Antônio Diogo Batista Martins TURMA: ENC22 MARABÁ 2013/1 1 – RESUMO O objetivo deste trabalho é demonstrar uma das aplicabilidades da Álgebra Linear na Engenharia Civil. Certamente, determinar a distribuição adequada de pesos de uma estrutura é um problema com o qual…

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO - UFERSA CAMPUS PAU DOS FERROS BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA ÁLGEBRA LINEAR APLICADA A ENGENHARIA QUÍMICA PAU DOS FERROS SETEMBRO/ 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA ÁLGEBRA LINEAR APLICADA A ENGENHARIA QUÍMICA. Trabalho sobre a álgebra linear aplicada a engenharia…

Álgebra Linear Aplicações em Circuitos Elétricos Bruno Filipe de A. A. Paulo Resumo Com este trabalho, demonstraremos algumas aplicações de álgebra linear em circuitos elétricos. Como será que usando os conceitos e técnicas aprendidos em álgebra linear, podem nos ajudar a resolver problemas complexos de elétrica? Neste capítulo do trabalho, será feita uma pequena introdução a circuitos elétricos, para melhor entendimento de sua aplicação. Uma bateria é uma fonte de energia…

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA - IFBA CAMPUS DE VITÓRIA DA CONQUISTA CURSO DE BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Aécio Teixeira Viana Alex Sandro de Souza Brito Danilo Guimarães Souza Azevedo Paulo César Nascimento Brito Rafael Cruz dos Santos “ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA APLICADAS À COMPUTAÇÃO GRÁFICA” VITÓRIA DA CONQUISTA – BA 2010 Aécio Teixeira Viana Alex Sandro de Souza Brito Danilo Guimarães Souza…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng.: Roberto Bairros dos Santos. Um empreendimento Bairros Projetos Didáticos www.bairrospd.kit.net Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng. Roberto Bairros dos Santos Um empreendimento Bairros Projetos didáticos. Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 2 Índice: …