Algebra de Boole

Direção de Graduação CURSO:Ciência da computação DISCIPLINA: Lógica Matemática DOCENTE: Júlio Diniz Mendonça ESTUDANTE: Rafael Vieira Martins Álgebra de Boole 07 de Junho de 2014 ÍNDICE 1.Origem histórica da álgebra de Boole 1.1. Definições e exemplos....................................................................3 1.2. Teorema de Morgan .......................................................................9 1.3. Diagramas de Venn .........................................................................9 2.Bibliografia .........................................................................................11 Origem histórica da álgebra de Boole Matemático, lógico, professor e autor inglês, nascido em Lincoln, Lincolnshire, cujos estudos deu início a um processo que conduziria a importantes aplicações tecnológicas, tais como os computadores eletrônicos baseados em dígitos binários. De uma família sem muitos recursos, foi praticamente um autodidata, inicialmente se dedicando ao estudo de latim e grego, tornando-se professor para seu sustento (1831) e fundando sua própria escola (1835). Paralelamente se interessou por matemática, estudou obras de Newton, de Laplace e de Lagrange e começou a publicar suas idéias sobre o assunto tornando-se, então, autor de importantes textos sobre equações diferenciais e transformação linear, com ênfase no conceito de invariância. Foi, então

1. HISTÓRIA DA ÁGEBRA BOOLEANA: George Boole Nasceu em Lincoln, Inglaterra no dia 02 de novembro de 1815. Foi um matemático e filósofo britânico, criador de álgebra booleana, fundamental para o desenvolvimento da computação moderna. George Boole era filho de um sapateiro pobre. Esperava-se que as crianças dessa classe social aprendessem catequese, para serem obedientes aos mais favorecidos socialmente. Os mesmos aprendiam latim e não grego, com isso sendo considerados senhores. A…

Álgebra de Boole Roteiro     Princípios Gerais Lógica Digital. Operadores Lógicos Circuitos Lógicos Princípios Gerais    Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Fundamentação matemática para a lógica digital Definida sobre um conjunto de dois elementos:  (falso, verdadeiro) ; (0, 1) ; (baixo, alto) Princípios Gerais   Seus elementos, a princípio, não tem significado numérico. Postulados: se…

Professor : Joel Nogueira Gonçalves Módulo 5 Eletrônica Digital Algebra de Boole - Portas e Circuitos Lógicos ELETRÔNICA Digital Álgebra Booleana, Funções e Portas Lógicas. ÁLGEBRA BOOLEANA ou Álgebra de Boole é a estrutura algébrica que "captura a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO bem como das operações da teoria de conjuntos SOMA, PRODUTO e COMPLEMENTAÇÃO. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em NUMEROS BINÁRIOS. ELETRÔNICA…

Questão 1/10 A Tabela Verdade é definida no material complementar de apoio didático/pedagógico como: A Tabela que relaciona todas as combinações possíveis dos valores que suas variáveis podem assumir e seus resultados correspondentes, que expressa os resultados de uma função lógica. B Tabela semelhante a uma matriz matemática que efetua os cálculos necessários para obter o valor das variáveis C Tabela que relaciona as variáveis com seus tipo e funções, separando-as e efetuando os…

10, 11) Pág. 75 (12, 13,14,1516,17 ) Pág. 76 (18 a 30) Álgebra Booleana Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro) (0, 1) (baixo, alto) Seus elementos, a princípio, não tem significado numérico. Postulados: se x é uma variável boleana então: Se x ≠ 0 ⇒ x = 1 Se x ≠ 1 ⇒ x = 0 Álgebra Booleana Uma variável boleana só pode assumir apenas um dos valores possíveis (0 e 1)…

serem desenvolvidos Funções e portas lógicas, tabela da verdade, processo de minimização de expressões boleanas (álgebra de Boole e mapas de Karnaugh), construção de circuitos combinacionais (codificadores/decodificadores e outros). Atividades 1. Elabore um circuito combinacional que implemente um semáforo para duas ruas. Este semáforo deve obedecer as seguintes características: Quando houver carros transitando somente na rua B, o semáforo 2 deverá permanecer verde para que os…

dois tipos de entrada de relógio em flip-flops. Lógica booleana As funções lógicas utilizadas nos circuitos combinacionais utilizam à álgebra de Boole, mas não e objetivo desta introdução teórica detalha-Ia matematicamente. A seguir, acompanha-se as principais operações lógicas booleanas e suas propriedades. Operação booleana negação (NOT) Principais operações boleanas: Minimização de funções booleanas Um problema de lógica combinacional deve ser representado pela tabela-verdade, que…

para o projeto de programas em aplicações diversas 1 Álgebra Booleana Conjunto de operadores e um conjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova. Definido em 1854 por George Boole Álgebra Booleana Operações básicas AND (E) F = A ˄ B = A · B = AB A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F = (A.B) 0 0 0 1 A 0 1 A 0 0 1 1 F = A’ 1 0 OR (OU) F=A˅B=A+B B 0 1 0 1 F = (A+B) 0 1 1 1 Em 1938, C. E. Shannon aplicou a Álgebra Boolena para mostrar que as propriedades…

10, 11) Pág. 75 (12, 13,14,1516,17 ) Pág. 76 (18 a 30) Álgebra Booleana Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro) (0, 1) (baixo, alto) Seus elementos, a princípio, não tem significado numérico. Postulados: se x é uma variável boleana então: Se x ≠ 0 ⇒ x = 1 Se x ≠ 1 ⇒ x = 0 Álgebra Booleana Uma variável boleana só pode assumir apenas um dos valores possíveis (0 e 1)…