Algebra booleana

ÍNDICE Página 1 GEOGE BOOLE – O PAI DA ALGEBRA BOOLEANA ..................................... 3 2 A ÁLGEBRA BOOLEANA OU ÁLGEBRA DE BOOLE ..................................... 5 3 OS POSTULADOS DA ÁLGEBRA DE BOOLE ................................................ 5 4 PRINCÍPIOS DA ANÁLISE BOOLENA ............................................................. 5 5 TEOREMAS DE ÁLGEBRA DE BOOLE ........................................................... 6 5.1 LEI COMUTATIVA ............................................................................... 6 5.2 LEI ASSOCIATIVA ............................................................................... 6 5.3 LEI DISTRIBUTIVA .............................................................................. 6 5.4 LEI DE IDENTIDADE ........................................................................... 6 5.5 LEI DE REDUNDÂNCIA ....................................................................... 6 6 REFERÊNCIAS ....................................................................................... 7 1. GEOGE BOOLE – O PAI DA ALGEBRA BOOLEANA George Boole (1815-1864), matemático Britânico, nasceu em Lincoln a 02 de Novembro de 1815. Filho de um Sapateiro, não tendo assim condições financeiras para obter um grau elevado em termos de educação. Mas a sua determinação levaria a que ultrapassasse esse obstáculo. Enquanto criança estudou na Escola Primária Lincoln, e depois numa Escola…

6657 - Circuitos Digitais Rubens Zenko Sakiyama Departamento de Engenharia Química Utilização de material elaborado pelos Profs. João Angelo Martini e Nardênio Almeida Martins do Depto. de Informática da UEM Aula de Hoje Roteiro o Revisão o Álgebra de Boole o Teoremas de DeMorgan o Expressões Booleanas: o Expressões a partir de Circuitos o Circuitos a partir de Expressões 2 Revisão o Funções Lógicas o Simbologias das Portas Lógicas o Expressões das Portas Lógicas o Tabela Verdade…

Tecnologia dos Computadores – Prof. Anibal Alberto Vilcapoma Ignacio MODULO -I. ALGEBRA BOOLEANA Minimização de Funções Os circuitos digitais de computadores são projetados e contruidos baseado na algebra Boolena. O matemático ingles George Boole propos os principios básicos em 1854. Em 1938, Claude Shannon sugeriu que a álgebra booleana poderia ser usada para solucionar para solucionar problemas relativos ao projeto de circuitos de comutação de relés. Estas…

Lista de Exercícios – Álgebra de Boole 1) Desenhe os circuitos lógicos associados às seguintes expressões boolenas: a) x1 + x2´ b) x1 (x2 + x3)´ 2) a) Escreva a expressão booleana para o circuito lógico: b) Escreva a função booleana (em forma de tabela) para o circuito ( e a expressão ) acima. 3) Usando as propriedades de álgebra de Boole, reduza a expressão: x1 x2 x3 + x1 x2´ x3 + x1 x2´ x3´ + x1´ x2´ x3 + x1´ x2´ x3´ a …

4 – Resultados: 5 4.1 – Monte uma porta lógica 5 4.2 – Monte a tabela verdade 5 4.3 - Obtenha as expressões boolenas da tabela verdade 5 5 – Análise os Resultados 5 6 – Conclusão: 5 7 – Bibliografia: 5 8 – Anexos 6 ‘‘Porta E’’ 1 – Introdução Uma função e assume o valor um se, somente se, todas variáveis lógicas de entrada assomem o valor 1. Para Duas variáveis de entrada podemos escrever: S=A.B Quem criou a matemática de análise lógica foi o inglês…

do sistema Sistemas Digitais Desvantagens dos sistemas digitais Processamento em computadores e demais circuitos eletrônicos digitais é feito com sinais discretos Sinais do mundo físico são analógicos Necessidade de conversão Operações Programadas Permite a definição de instruções e sua utilização para o projeto de programas em aplicações diversas 1 Álgebra Booleana Conjunto de operadores e um conjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova.…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng. Roberto Bairros dos Santos Um empreendimento Bairros Projetos didáticos. Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 2 Índice:…

Criptografia usando Mapas de Karnaugh Instituto de Computação (IComp) – Universidade Federal do Amazonas (UFAM) CEP 69077-000 Av. Rodrigo Otávio, 3000 - Coroado – Manaus – AM – Brasil aams@icomp.ufam.edu.br, rcpc@icomp.ufam.edu.br Introdução Circuitos lógicos são construídos utilizando – se entradas, as operações das portas lógicas e técnicas de simplificação que tornam o resultado final mais simples e mais econômico. A álgebra booleana pode ser utilizada simplificação de…

influência de Duncan passou a estudar álgebra. Recebeu uma medalha da Royal Society por uma publicação na Trasactions of the Royal Society sobre métodos algébricos para a solução de equações diferenciais e a partir de então o seu trabalho começou a ser conhecido. Tornou-se amigo de De Morgan e interessou-se por uma controvérsia sobre lógica que o filósofo escocês Sir William Hamilton (1788-1856) tinha iniciado com De Morgan. O resultado foi que Boole em 1847 publicou uma obra curta…

Universidade Federal do Maranhão Disciplina :Circuitos Digitais (2011.2) Terceira lista de Exercícios (2011.2) 1-Simplifique as expressões boolenas utilizando a álgebra de Boole. a. S = ABC’ + A’B’C + ABC + A’BC + A’BC ‘ S = ABC’+A’B’C+ABC+A’B(C+C’) S = ABC’+A’B’C+ABC+A’B S = AB(C+C’)+A’B’C+A’B S = AB+A’B’C+A’B S= AB+A’C+A’C+A’ S=A’C+B b. S = AC + BC + ABC S = A(C+B’C)+B’C S = AB+B’C c. S = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +ABCD +…