Algebra de boole

Algebra de Boole 1 de 6 http://endigital.orgfree.com/goodbit/Boole.htm Teoremas da Álgebra de Boole ATENÇÃO: A' significa NOT ( A ) ; B' significa NOT ( B ) Uma função combinacional pode ser escrita de várias maneiras, sem ser alterada, fazendo-se uso dos Teoremas da Álgebra de Boole. Por exemplo: a) (A . B)' = A' + B' b) (A + B)' = A'. B' onde os símbolos " ' " e " + " representam : a negação (NOT) e a função (OR) respectivamente. Aqui usou-se um teorema conhecido como Teorema de De Morgan. Os principais teoremas da Álgebra Booleana são: Ordem Teoremas Ordem Teoremas 1 A+0=A 11 A . B + A . B' = A 2 A+1=1 12 (A + B) . (A + B') = A 3 A+A=A 13 A + A' . B = A + B 4 A + A' = 1 14 A . (A' + B) = A . B 5 A.1=A 15 A + B . C = (A + B) . (A + C) 6 A.0=0 16 A . (B + C) = A . B + A . C 7 A.A=A 17 A . B + A' . C = (A + C) . (A' + B) 8 A . A' = 0 18 (A + B) . (A' + C) = A . C + A' . B 9 A+A.B=A 19 A . B + A' . C + B . C = A . B + A' . C 10 A . ( A + B) = A 20 (A + B) . (A' + C) . (B + C) = (A + B) . (A' + C) 21-11-2013 09:45 Algebra de Boole 2 de 6 http://endigital.orgfree.com/goodbit/Boole.htm Como qualquer prova de teorema, a cada passo em direção à prova, você tem que dizer o porque do passo. Veja este exemplo (a prova do teorema 10): A . (A + B) = (pelo teorema 16) A.A+A.B = (teorema 7) A+A.B = (teorema 5)…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng. Roberto Bairros dos Santos Um empreendimento Bairros Projetos didáticos. Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 2 Índice: …

Controlo Industrial 2 - Álgebra de Boole 2 - Álgebra de Boole 2.1 - Função lógica George Boole desenvolveu no século XIX a álgebra necessária à investigação das leis fundamentais das operações da mente humana ligadas ao raciocínio. Fig. 2.1 - George Boole (1814-1864). George Boole (1814-1864) foi um matemático e filósofo britânico, criador da Álgebra Booleana, base da actual aritmética computacional. 35 Controlo Industrial 2 - Álgebra de Boole O objectivo da…

O termo "álgebra booliana" é uma homenagem a George Boole, um matemático inglês autodidata. Boole introduziu o sistema algébrico, inicialmente, em um pequeno panfleto, o The Mathematical Analysis of Logic, publicado em 1847, em resposta a uma controvérsia em curso entre Augustus De Morgan e William Hamilton, e mais tarde como um livro mais substancial, The Laws of Thought, publicado em 1854. A formulação de Boole difere das descritas acima em alguns aspectos importantes. Por exemplo, a…

João Paulo de Sousa Stival Álgebra de boole Goiânia 2011 Introdução Na matemática e na ciência da computação, a álgebra de boole (também conhecida como "Álgebras Booleanas") são estruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em números binários. Receberam o nome de George Boole, matemático inglês, que…

Direção de Graduação CURSO:Ciência da computação DISCIPLINA: Lógica Matemática DOCENTE: Júlio Diniz Mendonça ESTUDANTE: Rafael Vieira Martins Álgebra de Boole 07 de Junho de 2014 ÍNDICE 1.Origem histórica da álgebra de Boole 1.1. Definições e exemplos....................................................................3 1.2. Teorema de Morgan .......................................................................9 1.3. Diagramas de…

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CIÊNCIA E TECNOLOGIA TRABALHO DE ÁLGEBRA LINEAR APLICADA ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO ZAMI BORGES LOPES PAU DOS FERROS 2013 Sumário INTRODUÇÃO....................................................................................................................................2 HISTORIA DA ÁLGEBRA................................................................................................................3 A ÁLGEBRA LINEAR…

Postulados e Teoremas da Álgebra de Boole George Boole (02/11/1815 — 08/12/1864) Matemático e filósofo britânico, criador da Álgebra Booleana. Foi a partir deste seu trabalho que nasceu a matemática computacional, baseada no sistema binário, alicerce teórico dos computadores modernos e de muitas aplicações electrónicas. POSTULADOS DA ÁLGEBRA DE BOOLE P1. P2. P3. X0 ou 0.0  0 0 .1  1. 0  0 X1 1.1  1 01  1 0  1 P4. P5. 11  1 01 00  0 10 …

INTRODUÇÃO Neste trabalho, trataremos brevemente sobre a origem da Álgebra de Boole, bem como sua importância para a atualidade no campo da eletrônica. Trataremos também sobre a representação de uma função booleana em um circuito eletrônico, a equivalência de uma porta XOR (ou exclusivo) em portas mais simples, qual o método mais eficaz para que possamos simplificar funções booleanas. Veremos os postulados (axiomas) utilizados nas simplificações de funções booleanas e também um…

Conceito: A álgebra de Boole é um sistema completo para operações lógicas. Este sistema é usado para colocar de uma forma matemática o pensamento lógico com base nas alternativas que podem assumir somente duas possibilidades: Falso ou Verddeiro! Seu nome se deve ao matemático inglçês George Boole que foi o primeiro a definir um sistema lógico. A álgebra de boole tem grande aplicação em circuitos digitais como computador, telefones celulares, jogos eletrônicos, microcontroladores, CLP…