GEOMETRIA ANALITICA GEOGEBRA

Tópicos de Geometria Analítica com auxilio do Sofware Geogebra Prof. Alex Sandro Gomes Leão Profa. Kellem Soares 1) Determine o ponto médio entre A=(-4,1) e B=(-2,5). 1) Determine o ponto médio entre A=(-4,1) e B=(-2,5).  Na caixa de entrada, digite os pontos A=(4,1) e B=(-2,5).  No 2º ícone da barra de ferramentas, escolha "Ponto Médio ou Centro".  Na Janela de Visualização ou na Janela de Álgebra, clique no ponto A e, em seguida, no ponto B (pode ser em B e depois em A).  Verifique que aparecerá na Janela de Visualização e na Janela de Álgebra a seguinte solução: C=(-3,3). 2) Divida o segmento AB em 5 partes iguais, dados A=(-3,5) e B=(2,-5). 2) Divida o segmento AB em 5 partes iguais, dados A=(-3,5) e B=(2,-5).  Na caixa de entrada, digite os pontos A=(3,5) e B=(2,-5).  No 9º ícone da barra de ferramentas, escolha "Homotetia dados Centro e Razão".  Clique no ponto A e, em seguida, no ponto B (a ordem aqui é muito importante). Aparecerá uma caixa para digitar a fração em que os pontos que dividirão AB aparecerão a partir do último ponto clicado (neste caso foi B). Digite 1/5 e tecle <ENTER>. Repita o procedimento para os próximos pontos. Assim:  - Clique no ponto A e, em seguida, no ponto B. Digite 2/5.  - Clique no ponto A e, em seguida, no ponto B. Digite 3/5.  - Clique no ponto A e, em seguida, no ponto B. Digite 4/5.   Verifique que aparecerá na Janela de Visualização a solução, que são os pontos: (1,-3); (0,-1);…

trabalho referente à 9ª semana de estudos. 1) Construa uma circunferência sobre o plano cartesiano e determine dois pontos A e B distintos. a) O que acontece com a equação da circunferência na janela de Álgebra se mover o ponto B? Resolução: Como o ponto B foi adicionado, depois do ponto A, ele foi tomado como ponto da circunferência, sendo à distância do ponto A até B o raio da mesma. Quando se move o ponto B, para qualquer lado, há alteração no valor do raio da…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL Questões objetivas Parte 1 - Vetores 1 – Um perito em engenharia civil, ao avaliar a estrutura de um prédio, precisava verificar se os vetores 𝑢 �⃗ = (3, 𝑚 − 2, 3) 𝑒 𝑣⃗ = (3𝑛 + 5, 2, 2) eram paralelos. Para isso era necessário encontrar o valores de 𝑚 𝑒 𝑛 ao qual efetuou o cálculo e encontrou respectivamente: (A) (B) (C) (D) 𝑚 = 1 𝑒 𝑛 = −5 𝑚 = −1 𝑒 𝑛 = 5 𝑚 = −5 𝑒 𝑛 = 1 𝑚 = 5 𝑒 𝑛 = −1 2. Durante…

– ESTUDO DAS CÔNICAS 1) Equação da circunferência De maneira geral, denominamos de uma curva a toda equação em x e y cujas soluções ( x,y) são as coordenadas dos pontos da curva. No caso de um circunferência de centro C ( xC , yC ) e raio r dados, temos: y r •P P (x,y) ∈ curva ⇔ d (CP) = r C • x Assim, usando a fórmula de distância entre dois pontos, obtemos: d= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r² = ( x – xc ) ² + ( y – yc ) ² que é…

GEOMETRIA ANALÍTICA A Geometria Analítica foi criada por René Descartes (1596 – 1650), no intuito de relacionar a álgebra com a Geometria, possibilitando um estudo mais aprofundado de objetos geométricos. Com o auxílio da Geometria Analítica (GA) podemos, através de métodos algébricos, estudar as propriedades do ponto, da reta e de figuras. No estudo da GA trabalharemos constantemente com o Plano Cartesiano. Distância entre dois pontos Observe os pontos A e B no plano cartesiano,…

(C) Um triângulo escaleno (D) Um triângulo escaleno reto 1 LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL 3 – (IBMEC) Os pontos A, B, C e D do plano a seguir representam quatro cidades. Uma emissora de televisão quer construir uma estação transmissora numa localização tal que: . a distância entre a estação e a cidade localizada em A seja igual à distância entre a estação e a cidade localizada em B. . a distância entre a estação…

Álgebra linear Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como espaços vetoriais e Matriz. Matrizes As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz [4 7…

COGNITIVOS: DOMINAR LINGUAGENS; COMPREENDER FENÔMENOS; ENFRENTAR SITUAÇÕES; CONSTRUIR ARGUMENTOS; ELABORAR PROPOSTAS. | MATEMÁTICA: ÁLGEBRA E GEOMETRIA | COMPETÊNCIAS | HABILIDADES | OBJETOS DE CONHECIMENTO | RECURSOS DIDÁTICOS | 2. Utilizar o conhecimento geométrico para realizar leitura e a representação da realidade e agir sobre ela. | H6 – Interpretar a localização de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.H7 – Identificar…

Podemos representar esses vetores como é a extremidade. 𝐵 Figura 1.3: Vetor com origem em é a origem do vetor, e extremidade em . Representamos o comprimento de um vetor usando a notação | |. Se | | dizemos que este é um vetor unitário. então Álgebra Linear – Fábio Freitas Ferreira Página 1 Operações com vetores: modo geométrico Podemos adicionamos e subtraímos vetores da mesma forma que fazemos com os números reais. Mas antes de fazermos as contas,…

seu início no século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas assim, o estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Portanto, a Geometria Analítica é a junção da Geometria e Álgebra. Ponto, retas, circunferências…