ListoGaal

LISTÃO PROVA COLEGIADA
Centro Universitário UNA
Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL
Questões objetivas
Parte 1 - Vetores
1 – Um perito em engenharia civil, ao avaliar a estrutura de um prédio, precisava verificar se os vetores 𝑢
�⃗ = (3, 𝑚 − 2, 3) 𝑒 𝑣⃗ = (3𝑛 + 5, 2, 2) eram paralelos. Para isso era necessário encontrar o valores de 𝑚 𝑒 𝑛 ao qual efetuou o cálculo e encontrou respectivamente:

(A)
(B)
(C)
(D)

𝑚 = 1 𝑒 𝑛 = −5

𝑚 = −1 𝑒 𝑛 = 5
𝑚 = −5 𝑒 𝑛 = 1
𝑚 = 5 𝑒 𝑛 = −1

2. Durante o teste de frenagem de um veículo notou-se que a força de atrito que o

pneu

sofre durante

a frenagem

é

representada pelo

vetor

�����⃗
𝑓𝑎𝑡 = (−4, 0, 3) 𝑁. Qual é a magnitude desta força?
(A) 1 N
(B) 5 N
(C) √7 N
(D) 25 N

3 - Um desenvolvedor de software de animação, ao criar uma figura 3𝐷

encontrou a seguinte relação entre os vetores 𝑤
��⃗ = 𝑎1 �����⃗
𝐴𝐵 + 𝑎2 𝑢
�⃗ − 𝑎3 𝑣⃗. Sendo

𝑤
��⃗ = (−1,3, 4),

𝐴 = (1,2,0), 𝐵 = (2,3,0), 𝑢
�⃗ = (−1,0,2) 𝑒 𝑣⃗ = (−3, −1,0).

Para

avaliar a veracidade da equação, ele efetuou o cálculo e encontrou os seguintes valores para 𝑎1 , 𝑎2 𝑒 𝑎3 respectivamente:

(A)
(B)

(C)
(D)

−1,2, −2

4, −2, −1
−2,2,1

4, 2, −1
1

LISTÃO PROVA COLEGIADA
Centro Universitário UNA
Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL
4 – Na planta de um determinado condomínio, duas ruas são representadas por dois vetores 𝑣⃗ = (1,1) e 𝑢
�⃗ = (−1, −1). Um engenheiro que analisa esta planta precisa saber qual o ângulo existente entre estas ruas.

Podemos afirmar que tal ângulo é:
(A)
(B)
(C)
(D)

3π
3π
2
3π
4

π

5. Dizemos que um vetor 𝑢
�⃗ é se |𝑢
�⃗| = 1. Um engenheiro civil precisa de uma viga metálica cujas dimensões foram expressas em termos de um vetor
3 1 𝛼

𝑢
�⃗ = �4 , 2 , 4 �. Para que este vetor seja considerado como unitário, um possível valor de 𝛼 é:

(A)
(B)
(C)
(D)

√3.
−1.
√10.
√13.

6. As contas correntes de um banco são codificadas através de um número sequencial seguido de um dígito controlador. Esse